我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．
【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：
第（1）個圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個圖形中有2（1+2）=2+4=6張正方形紙片；
第（3）個圖形中有2（1+2+3）=2+4+6=12張正方形紙片；
第（4）個圖形中有2（1+2+3+4）=2+4+6+8=20張正方形紙片；
…
請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：
【規(guī)律歸納】
（1）第（7）個圖形中有5656張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；
（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：2+4+6+…+2n=n（n+1）n（n+1）（用含n的代數(shù)式表示）；
【規(guī)律應(yīng)用】
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：
①2+4+6+…+2000；
②202+204+206+…+600．
【答案】56；n（n+1）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/30 9:0:8組卷：807引用：3難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點(diǎn)，每個圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S．
按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：174引用：23難度：0.7 -
2．對于圓柱形的物體，常按如圖所示方式放置，分析物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加的變化情況，并填寫下表．層數(shù)n 1 2 3 4 … n 物體總數(shù)y 1 … 發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：12引用：1難度：0.7 -
3．用小木棒按如圖所示的方式搭圖形．
（1）按圖示規(guī)律填下表：
（2）若按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要多少根小木棒？第n個圖形共有多少個三角形？圖形標(biāo)號 ① ② ③ ④ 小木棒根數(shù) 三角形個數(shù) 發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：49引用：1難度：0.5