在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+4k(k是常數(shù),k≠0)與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖1,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C,求直線BC的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線BC上有一點(diǎn)M,坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)(-4,0);
(2)y=3x+2;
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,3)或(--4,-3)或(2,-2)或(-3,3).
(2)y=3x+2;
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
2
2
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:245引用:1難度:0.3
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AC的解析式為y=-
x+1,直線AC交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A.14
(1)若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合,另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi),直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P,使得△AOP的周長最???若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:128引用:3難度:0.3 -
2.如圖,四邊形ABCD為矩形,A(0,0),B(4,0),D(0,8),將矩形ABCD沿直線DB折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.
(1)求證DE=BE;
(2)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在y軸上作點(diǎn)F(0,2),連接EF,點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn),直線DE上是否存在點(diǎn)M,使以M,N,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.發(fā)布:2025/6/9 17:0:1組卷:296引用:2難度:0.3 -
3.模型建立:如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD⊥ED于D,過B作BE⊥ED于E.
(1)求證:△BEC≌△CDA;
(2)模型應(yīng)用:已知直線l1:y=-x-4與y軸交于A點(diǎn).將直線l1繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2,如圖2,求l2的函數(shù)解析式.43發(fā)布:2025/6/9 17:30:1組卷:317引用:1難度:0.4