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如圖2邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線(xiàn)段EF,GH分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形,EF與GH交于點(diǎn)P,設(shè)BF長(zhǎng)約a,BG長(zhǎng)為b,△GBF的周長(zhǎng)為m.
(1)①用含a,b,m的式子表示GF的長(zhǎng)為
m-a-b
m-a-b
;
②用含a,b的式子表示長(zhǎng)方形EPHD的面積為
1-a-b+ab
1-a-b+ab
.(結(jié)果需化簡(jiǎn))》
(2)已知直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,
例如在圖1△ABC中,∠ABC=90,則AB2+BC2=AC2
請(qǐng)用上述知識(shí)解決下列問(wèn)題:
①寫(xiě)出a,b,m滿(mǎn)足的等式
②若m=1,求長(zhǎng)方形EPHD的面積,
③當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí),長(zhǎng)方形EPHD的面積是一個(gè)常數(shù)?

【考點(diǎn)】勾股定理;代數(shù)式求值;列代數(shù)式
【答案】m-a-b;1-a-b+ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:128引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
    (1)已知BC=5,AB=13,求AC;
    (2)若斜邊AB上的高為CD,求CD.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:48引用:0難度:0.5
  • 2.《時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》,其徽標(biāo)是我國(guó)古代“弦圖”的變形(見(jiàn)示意圖).該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次(每次旋轉(zhuǎn)90°)而得.因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的動(dòng)感.假設(shè)中間小正方形的面積為1,整個(gè)徽標(biāo)(含中間小正方形)的面積為92,AD=2,則徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為
     

    發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:231引用:2難度:0.7
  • 3.如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C、D為圓O上的點(diǎn),滿(mǎn)足:點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn),AD交OC于點(diǎn)E.已知AD=8,EC=2.
    (1)求圓O的半徑;
    (2)過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)交弦AD于點(diǎn)F,求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:167引用:2難度:0.6
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