如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C（-2，4）．
（1）求m和k的值；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D．記兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫(xiě)出不等式kx+2≤mx的解集．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）m=-8，k=-1；
（2）12；
（3）-2≤x＜0或x≥4．
（2）12；
（3）-2≤x＜0或x≥4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 3:30:2組卷：271引用：2難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）、B（m,n）．kx
（1）若二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求代數(shù)式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（2）若反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=a（x-1）2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線(xiàn)y=x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象求a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：147引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-3，-2），B（n,6），直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于D、C兩點(diǎn)．y=mx（m≠0）
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．kx+b＞mx發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：157引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B，且OB=2OA．直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)（k≠0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)C（-3，n）．y=kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在該反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)D，且D到x軸的距離為2，連接AD，直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：224引用：2難度：0.6