觀察下列各等式，并回答問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（n是正整數(shù)）（1）填空：1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）計算：11×2+12×3+13×4+14×5+…+12017×2018=2017201820172018；
（3）若|ab-3|與|b-1|互為相反數(shù)，求1ab+1（a+2）（b+2）+1（a+4）（b+4）+1（a+6）（b+6）+..+1（a+2010）（b+2010）
的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
2017
×
2018
2017
2018
2017
2018
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
1
（
a
+
6
）
（
b
+
6
）
+
..
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2017
2018
【解答】
【點評】
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