1．拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，c＜0）經過（1，1），（m,0），（n,0）三點，且n≥3．
下列四個結論：①b＜0；②；③當n=3時，若點（2，t）在該拋物線上，則t＞1；④若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=x有兩個相等的實數根，則．
其中正確的是 （填序號即可）．

2．已知拋物線y=x²+bx+c（bc≠0）．
（1）若該拋物線的頂點坐標為（3，1），求b、c的值；
（2）若該拋物線的頂點坐標為（c,b），求其解析式；
（3）點A（m,n），B（m+1，n），C（m+6，n）在拋物線y=x²+bx+c上，求△ABC的面積．

3．現(xiàn)有一次函數y=mx+n和二次函數y=mx²+nx+1，其中m≠0，
（1）若二次函數y=mx²+nx+1經過點（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數的解析式．
（2）若一次函數y=mx+n經過點（2，0），且圖象經過第一、三象限．二次函數y=mx²+nx+1經過點（a,y₁）和（a+1，y₂），且y₁＞y₂，請求出a的取值范圍．
（3）若二次函數y=mx²+nx+1的頂點坐標為A（h,k）（h≠0），同時二次函數y=x²+x+1也經過A點，已知-1＜h＜1，請求出m的取值范圍．