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關(guān)于x的方程:x+
-
1
x
=c+
-
1
c
的解是x=c或x=
-
1
c
;
x+
1
x
=c+
1
c
的解為x=c或x=
1
c
;
x+
2
x
=c+
2
c
的解為x=c,x=
2
c
;
x+
3
x
=c+
3
c
的解為x=c,x=
3
c
;

根據(jù)材料解決下列問(wèn)題:
(1)方程x+
1
x
=
5
2
的解是
x=2,x=
1
2
x=2,x=
1
2

(2)猜想方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)的解,并將所得的解代入方程中檢驗(yàn);
(3)由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論:如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程右邊的形式與左邊完全相同,只有把其中的未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解.
請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程:x+
2
x
-
1
=a+
2
a
-
1

【考點(diǎn)】分式方程的解
【答案】x=2,x=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:44引用:3難度:0.9
相似題
  • 1.若關(guān)于x的方程
    x
    +
    m
    x
    -
    3
    +
    3
    m
    3
    -
    x
    =3的解為正數(shù),則m的取值范圍是
     

    發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1997引用:27難度:0.7
  • 2.若關(guān)于x的分式方程
    3
    -
    1
    1
    -
    x
    =
    m
    x
    -
    1
    的解是非負(fù)數(shù),關(guān)于y的不等式組
    y
    -
    2
    y
    +
    2
    3
    4
    y
    +
    1
    -
    m
    0
    有且僅有2個(gè)奇數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/14 8:0:2組卷:671引用:1難度:0.4
  • 3.若關(guān)于y的不等式組
    y
    -
    2
    y
    +
    2
    3
    4
    y
    +
    1
    -
    m
    0
    有且只有2個(gè)奇數(shù)解,且關(guān)于x的分式方程
    3
    -
    1
    1
    -
    x
    =
    m
    x
    -
    1
    的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)m的和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/14 8:0:2組卷:307引用:1難度:0.7
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