閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）2+（x-10）2的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×160=80
解決問題：
（1）若x滿足（2020-x）（x-2016）=2，則（2020-x）2+（x-2016）2=1212；
（2）若x滿足（x-2022）2+（x-2018）2=202，求（x-2022）（x-2018）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=16，BC=12，點(diǎn)E．F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為100平方單位，則圖中陰影部分的面積和為 216216平方單位．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】12；216
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：420引用：2難度：0.7
相似題
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1．圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．用四個(gè)完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關(guān)系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7