如圖為東西流向且河岸平行的一段河道，點(diǎn)A，B分別為兩岸上一點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)A正北方向，由點(diǎn)A向正東方向走a米到達(dá)點(diǎn)C，此時測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西55°方向上，則河寬AB的長為（ ）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：729引用：8難度：0.7
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1．如圖，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東20°方向，然后向西走35米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東45°方向．
（1）求∠CBA的度數(shù)；
（2）求這段河的寬度約為多少米．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
2．如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里．在某時刻，哨所A與哨所B同時發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53°的方向上，位于哨所B南偏東37°的方向上．
（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；
（2）若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76°的方向前去攔截，求緝私艇的速度為多少時，恰好在D處成功攔截．（結(jié)果保留根號）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈35，tan37°≈45，tan76°≈4）34發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：2114引用：13難度：0.7 -
3．如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站P的北偏東30°方向，碼頭A的正南方向上有一小島B，小島B在觀測站P的東北方向上，碼頭A到小島B的距離為10海里，求觀測站P到小島B的距離（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：11引用：1難度：0.6