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已知點M(4,4)在拋物線Γ:x2=2py上,過動點P作拋物線的兩條切線,切點分別為A、B,且直線PA與直線PB的斜率之積為-2.
(1)證明:直線AB過定點;
(2)過A、B分別作拋物線準線的垂線,垂足分別為C、D,問:是否存在一點P使得A、C、P、D四點共圓?若存在,求所有滿足條件的P點;若不存在,請說明理由.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/5 3:0:2組卷:64引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線Γ:y2=2px的焦點為F(1,0).
    (1)求拋物線Γ的方程;
    (2)若動點P在拋物線Γ上,線段PF的中點為Q,求點Q的軌跡方程;
    (3)過點T(t,0)(t>0)作兩條互相垂直的直線l1,l2;直線l1交拋物線Γ于A,B兩點,直線l2交拋物線Γ于C,D兩點,且點M,N分別為線段AB,CD的中點,求△TMN的面積的最小值.
    發(fā)布:2024/10/20 8:0:2組卷:72引用:2難度:0.5
  • 2.已知F是拋物線C:y2=4x的焦點,點P在C上,點Q滿足
    PQ
    =
    2
    QF
    ,點Q的軌跡為曲線E.
    (1)求曲線E的方程;
    (2)過點F的直線l與曲線E交于M,N兩點,|MN|=4,求直線l的方程.
    發(fā)布:2024/10/21 11:0:1組卷:81引用:4難度:0.6
  • 3.已知傾斜角為60°直線l經(jīng)過拋物線y2=6x的焦點F,且與拋物線相交于A,B兩點.弦|AB|的長為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/20 4:0:2組卷:87引用:4難度:0.6
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