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2023-2024學(xué)年重慶一中高二(上)周練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 0:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知橢圓
x
2
3
m
+
y
2
m
=
1
的一個焦點(diǎn)為(1,0),則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.
1
2
B.2
C.
2
2
D.
2
4
組卷:62
引用:1
難度:0.7
解析
2.
等差數(shù)列{a
n
}中,已知a
1
=
1
3
,a
2
+a
5
=4,a
n
=33,則n為( ?。?/div>
A.48
B.49
C.50
D.51
組卷:1043
引用:46
難度:0.9
解析
3.
圓C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=1與直線l:
x
4
+
y
3
=
1
的位置關(guān)系為( ?。?/div>
A.相切
B.相交
C.相離
D.無法確定
組卷:183
引用:2
難度:0.7
解析
4.
現(xiàn)有茶壺九只,容積從小到大成等差數(shù)列,最小的三只茶壺容積之和為0.5升,最大的三只茶壺容積之和為2.5升,則從小到大第5只茶壺的容積為( ?。?/div>
A.0.25升
B.0.5升
C.1升
D.1.5升
組卷:232
引用:5
難度:0.7
解析
5.
已知雙曲線
x
2
4
-
y
2
b
2
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
、F
2
,過左焦點(diǎn)F
1
作斜率為2的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),P是AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線OP的斜率為
1
4
,則b的值是( ?。?/div>
A.2
B.
3
C.
3
2
D.
2
組卷:177
引用:3
難度:0.6
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}中,a
2
=2,當(dāng)n≥3時,a
n-1
,
1
2
a
n
,a
n-2
成等差數(shù)列.若a
2022
=k,那么a
3
+a
5
+?+a
2021
=( ?。?/div>
A.k
B.k-1
C.2k
D.k-2
組卷:104
引用:4
難度:0.8
解析
7.
已知拋物線E:y
2
=4x,圓C:x
2
+y
2
=2x,過圓心C作直線l與拋物線E和圓C交于四點(diǎn),自上而下依次為A,M,N,B,若|AM|+|NB|=2|MN|,則直線l的斜率為( ?。?/div>
A.
2
B.±
2
C.
2
2
D.±
2
2
組卷:134
引用:4
難度:0.5
解析
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四、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),M(-1,0),N(1,0),Q為線段MN上異于M,N的一動點(diǎn),點(diǎn)P滿足
|
PM
|
|
QM
|
=
|
PN
|
|
QN
|
=2.
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)點(diǎn)A,C是曲線E上兩點(diǎn),且在x軸上方,滿足AM∥NC,求四邊形AMNC面積的最大值.
組卷:71
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知點(diǎn)M(4,4)在拋物線Γ:x
2
=2py上,過動點(diǎn)P作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,且直線PA與直線PB的斜率之積為-2.
(1)證明:直線AB過定點(diǎn);
(2)過A、B分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為C、D,問:是否存在一點(diǎn)P使得A、C、P、D四點(diǎn)共圓?若存在,求所有滿足條件的P點(diǎn);若不存在,請說明理由.
組卷:64
引用:2
難度:0.5
解析
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