2023年廣東省廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/8 1:0:9
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的?四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）
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1．反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論：mx
①常數(shù)m＜-1；
②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x,y）在圖象上，則P′（-x,-y）也在圖象上．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：2403引用：84難度：0.9 -
2．如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2=（ ）組卷：185引用：60難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：2難度：0.7 -
4．已知⊙P的半徑為2，圓心在函數(shù)y=-
的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切于點(diǎn)D時(shí)，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>8x組卷：1124引用：63難度：0.7 -
5．下列各命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：245引用：4難度：0.7 -
6．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（ ）
組卷：3368引用：36難度：0.9 -
7．在①角、②等邊三角形、③平行四邊形、④梯形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：239引用：5難度：0.8 -
8．下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：280引用：63難度：0.9 -
9．已知關(guān)于x的方程
a=-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>x-14+12組卷：80引用：2難度：0.7 -
10．如圖是某個(gè)幾何體的平面展開圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：916引用：14難度：0.9
二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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11．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）成反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為．組卷：267引用：8難度：0.7 -
12．用一個(gè)圓心角為60°，半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 ．
組卷：174引用：2難度：0.8 -
13．若x=-5，則-[-（x）]=
．組卷：171引用：2難度：0.5 -
14．如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)C（x2，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，-2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①0＜a＜2；②-1＜b＜0；③c=-1；④當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2＞-1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為．5組卷：1662引用：7難度：0.5 -
15．如圖，在△ABC中，，BC=1，P是線段AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），將△BCP沿CP所B在直線翻折，得到△B'CP，連接B'A，當(dāng)B'A取最小值時(shí)，則AP的值為 ．∠ACB=90°，AB=10組卷：108引用：2難度：0.6 -
16．正六邊形的每個(gè)外角是度．
組卷：1234引用：31難度：0.5
三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）
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17．某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示．
（1）如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為；
（2）如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率．組卷：640引用：68難度：0.1 -
18．解方程組
．x4-y=-1①x=3y②組卷：368引用：2難度：0.8 -
19．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．y=-34
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸，垂足為點(diǎn)G，PG與直線AC交于點(diǎn)H．如果PH=AH，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的條件下，聯(lián)結(jié)AP，試問點(diǎn)B關(guān)于直線CD對(duì)稱的點(diǎn)E是否恰好落在直線AP上？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：409引用：1難度：0.1 -
20．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．18x
組卷：539引用：46難度：0.5 -
21．計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式
（1）÷a2-6a+94-b2?3-a2+ba23a-9
（2）a+2-42-a
（3）（+1x-1-1）（x2-1）1x+1
（4）÷（2x-6x-2-x-2）5x-2
（5）先化簡(jiǎn)（+a+1a-1）÷1a2-2a+1+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．a（a-1）2組卷：81引用：1難度：0.5 -
22．某地質(zhì)公園為了方便游客，計(jì)劃修建一條棧道BC連接兩條進(jìn)入觀景臺(tái)OA的棧道AC和OB，其中AC⊥BC，同時(shí)為減少對(duì)地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)⊙M（如圖所示），M是OA上一點(diǎn)，⊙M與BC相切，觀景臺(tái)的兩端A、O到⊙M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米．經(jīng)測(cè)量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=．43
（1）求棧道BC的長(zhǎng)度；
（2）①設(shè)OM=x,圓形保護(hù)區(qū)⊙M的半徑為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？組卷：41引用：1難度：0.3 -
23．如圖，已知∠C=∠D，AC=BD．△ABC與△BAD全等嗎？為什么？組卷：8引用：1難度：0.7 -
24．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
cm,AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點(diǎn)M，C位于PQ異側(cè)）．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）2
（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，x=；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，x=；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
組卷：1693引用：6難度：0.5 -
25．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車（每種型號(hào)至少一輛）送549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車上至少要有一名教師．
甲、乙兩種型號(hào)的大客車的載客量和租金如表所示：
（1）共需租 輛大客車；甲種客車 乙種客車 載客量/（人/輛） 40 55 租金/（元/輛） 500 600
（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車？
（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？組卷：1886引用：6難度：0.6