2024-2025學(xué)年浙江省紹興市諸暨市暨陽中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2025/7/8 1:0:10
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（ ）
組卷：164引用：5難度：0.9 -
2．拋物線y=x2-2x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：1539引用：14難度：0.8 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則有（ ?。?/h2>組卷：470引用：6難度：0.9 -
4．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式滿足如圖，那么直線y=acx+b的圖象不經(jīng)過（ ）組卷：476引用：4難度：0.8 -
5．把二次函數(shù)y=-x2的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（ ）
組卷：1509引用：138難度：0.9 -
6．把二次函數(shù)y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是（ ?。?/h2>
組卷：622引用：22難度：0.9 -
7．函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：1716引用：151難度：0.7 -
8．已知拋物線y=ax2+2ax+c經(jīng)過點(diǎn)P（1，m），Q（3，m-1），R（t,n），若m-n＞1，則t的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：647引用：5難度：0.6 -
9．將二次函數(shù)y=-x2的圖象向左平移3個(gè)單位長度后得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
組卷：147引用：3難度：0.6 -
10．已知二次函數(shù)y=x2-2x+2（其中x是自變量），當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y的最大值為2，y的最小值為1．則a的值為（ ）
組卷：1161引用：4難度：0.6
二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
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11．關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，請寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式：
．組卷：34引用：2難度：0.5 -
12．已知拋物線y=ax2-3x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則4a+c-1=
．組卷：2268引用：13難度：0.5 -
13．將拋物線y=（m-1）x2+mx+m+3先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則m=
．組卷：56引用：2難度：0.7 -
14．已知二次函數(shù)y=x2-2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解為．組卷：84引用：2難度：0.7 -
15．拋物線
開口向上，則m=．y=（2m-3）xm2-6組卷：224引用：2難度：0.6 -
16．請寫出一個(gè)開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）的二次函數(shù)的表達(dá)式：（只需寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)表達(dá)式即可）
組卷：9引用：1難度：0.7
三、解答題（本題共8小題，17-19題每題6分，第20、21每題8分，第22、23每題10分，第24題12分，共66分）
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17．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．組卷：5147引用：87難度：0.3 -
18．已知拋物線y=ax2+k經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）（0，-1）求該拋物線的解析式．
組卷：47引用：1難度：0.5 -
19．2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）組卷：6192引用：86難度：0.5 -
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與拋物線y=-x2+bx+c交于A（-1，0）和B（2，3）兩點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．組卷：1710引用：16難度：0.7 -
21．求出符合下列條件的拋物線的解析式：
（1）頂點(diǎn)為（-1，-3），與y軸的交點(diǎn)為（0，-5）；
（2）將拋物線y=x2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°；
（3）拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、N（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．組卷：209引用：3難度：0.5 -
22．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值．組卷：383引用：18難度：0.1 -
23．小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%．
（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？組卷：680引用：8難度：0.4 -
24．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率．
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）在（2）的條件下，若使商場每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價(jià)多少元？此時(shí)每天的最大盈利是多少？組卷：3317引用：12難度：0.6