2023-2024學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級（上）月考數(shù)學試卷（1月份）
發(fā)布：2025/7/8 1:0:10
一.選擇題（共10小題，30分）
-
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：2難度：0.7 -
2．下列變形正確的是（ ）
組卷：47引用：3難度：0.7 -
3．一個長方形的周長為26cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個正方形，設(shè)這個長方形的長為x cm,可列方程（ ?。?/h2>
組卷：869引用：11難度：0.7 -
4．某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.0000000017s,把0.0000000017s用科學記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：65引用：1難度：0.9 -
5．下面的調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）的方式是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：2難度：0.9 -
6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ?。?/h2>組卷：1203引用：6難度：0.5 -
7．只需用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，其中蘊含的數(shù)學道理是（ ?。?/h2>
組卷：691引用：7難度：0.8 -
8．已知線段AB=10cm,線段AC=16cm,且AB、AC在同一條直線上，點B在A、C之間，此時AB、AC的中點M、N之間的距離為（ ?。?/h2>
組卷：646引用：4難度：0.8 -
9．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a2014是（ ）
組卷：267引用：2難度：0.9 -
10．下列各式：
①（2a+1）（2a-1）=4a2-a-1；
②（a-2b）（a+b）=a2-ab+2b2；
③（x-2y）（3x+y）=3x2-5xy-2y2；
④（m+2）（3m-1）=3m2+6m+12．
其中錯誤的有（ ）組卷：91引用：3難度：0.7
二、填空題（共7小題，21分）
-
11．若2a+3b=3，則9a?27b的值為．
組卷：4044引用：17難度：0.5 -
12．數(shù)軸上點A對應數(shù)a,點B對應數(shù)b,且|a+b|=3，點B在原點左側(cè)且與原點相距5個單位長度，則點A與原點相距 個單位長度．
組卷：18引用：1難度：0.6 -
13．連接多邊形的一個頂點與其它各頂點，可將多邊形分成11個三角形，則這個多邊形是邊形．
組卷：189引用：3難度：0.9 -
14．32.48°×2=度分秒．
組卷：955引用：3難度：0.9 -
15．單項式的次數(shù)是指
，系數(shù)是指，與統(tǒng)稱為整式．組卷：29引用：1難度：0.7 -
16．如圖所示：
（1）AC=+；
（2）AC=-；
（3）BC=-；
（4）BC+CD=；
（5）CD=AD-；
（6）AC+BD-BC=．組卷：174引用：1難度：0.9 -
17．若a?b=ab-b2，a*b=a+b-ab2，則（5?2）+（5*2）=．
組卷：18引用：2難度：0.7
三.解答題（共8題，69分）
-
18．如圖，線段AB=12cm,C是線段AB的中點，D，E是線段BC的三等分點，求線段CD的長．組卷：44引用：1難度：0.9 -
19．如圖①所示，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認為圖②中的陰影部分正方形的邊長等于 ；
（2）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a-b=6，ab=5，求（a+b）2．
組卷：201引用：3難度：0.5 -
20．為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表．
組別 身高（cm） A x＜150 B 150≤x＜155 C 155≤x＜160 D 160≤x＜165 E x≥165 
根據(jù)圖表中信息，回答下列問題：
（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在組（填組別序號），女生身高在B組的人數(shù)有人；
（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有人，身高人數(shù)最多的在組（填組別序號）；
（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生約有多少人？組卷：858引用：60難度：0.5 -
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E．
（1）作CF平分∠BCD交AD于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．組卷：180引用：6難度：0.6 -
22．解下列方程：
（1）；4x-13=5x+56
（2）；x-13=x+15
（3）；x-23=x+24
（4）；2x+13-x+12=2
（5）；x-20.2-2x-30.3=1
（6）．3x-12=4x+25-1
（7）；x-13+1=2-x+15
（8）；x-14+1=2-x+36
（9）．y+43-y+5=y+33-y-22組卷：352引用：1難度：0.5 -
23．閱讀材料：
（1）1的任何次冪都為1；
（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；
（3）-1的偶數(shù)次冪為1；
（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．
請問當x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2019的值為1．組卷：908引用：5難度：0.7 -
24．為了打造成渝之心區(qū)域交通樞紐，實現(xiàn)安岳縣跨越式發(fā)展，我縣外南街直通安岳大道建設(shè)正按投資計劃有序推進，因道路建設(shè)需要開挖土石方，該建設(shè)工程隊計劃每小時挖掘土石方540方，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，已知該公司一臺甲型挖掘機與一臺乙型挖掘機每小時共挖土140方，5臺甲型挖掘機與3臺乙型挖掘機能恰好完成每小時的挖掘量．
（1）求甲、乙兩種型號的挖掘機每小時各挖土多少方？
（2）若租用一臺甲型挖掘機每小時100元，租用一臺乙型挖掘機每小時120元，且每小時支付的總租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，請設(shè)計該工程隊的租用方案．組卷：712引用：2難度：0.5 -
25．點O是直線AB上的一點，∠COD=90°，射線OE是∠BOD的平分線．
（1）∠COD位置如圖1時，試說明∠AOD=2∠COE；
（2）∠COD位置如圖2時，（1）中∠AOD與∠COE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出你得到的結(jié)論，并說明理由．
組卷：87引用：1難度：0.4