2022-2023學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/10 0:0:6
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集x≤-1，則a的取值是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：2難度：0.9 -
2．下列各數(shù)中，小于-3的數(shù)是（ ）
組卷：106引用：49難度：0.9 -
3．如圖，某個(gè)足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮可看作正五邊形，白皮可以看作正六邊形，黑，白皮塊的數(shù)目比為3：5，設(shè)白皮有x塊，黑皮有y塊，則下列正確的是（ ?。?/h2>組卷：469引用：3難度：0.7 -
4．如圖，P為△ABC的邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ABC∽△ACP的是（ ）組卷：579引用：2難度：0.8 -
5．如圖是一間外觀迷人的A型框架木屋，是年輕人戶外度假住宿的理想選擇．正如其名，A型木屋從正面來(lái)看呈現(xiàn)字母A的形狀，兩個(gè)側(cè)邊斜屋頂變成建筑的外立面，在頂部相交于點(diǎn)A．已知B、C兩點(diǎn)間的距離為6米，∠C=α，則木屋的側(cè)邊斜屋頂AC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：88引用：5難度：0.6 -
6．2023年春節(jié)期間，宣恩的游客絡(luò)繹不絕，1月21日至1月27日，我縣共接待游客46.64萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入36677.75萬(wàn)元，同比分別增長(zhǎng)89.65%、112.18%，將數(shù)46.64萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：34引用：4難度：0.7 -
7．如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ ）組卷：1606引用：76難度：0.5 -
8．反比例函數(shù)y=與y=6x在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（ ）3x組卷：744引用：15難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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9．如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=6，∠CAD=30°，則弦DC=．組卷：48引用：1難度：0.5 -
10．如圖，在6×6的網(wǎng)格圖中，∠1+∠2+∠3+……+∠10=度．組卷：113引用：1難度：0.8 -
11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2
x+3k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．3組卷：103引用：3難度：0.5 -
12．拋物線y=（x-h）2-3（h為常數(shù)）位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方，其他部分不變，所得圖象記為圖象G．若圖象G在直線y=1下方、直線x=h左邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足-1＜x＜2，則h的取值范圍為 ．
組卷：22引用：1難度：0.6 -
13．如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點(diǎn)，EH，EM分別交直線CD于點(diǎn)F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，∠CFH=α．
（1）MNME（填“＞”或“=”或“＜”），理由是；
（2）∠EMN=（用含α的式子表示）．組卷：369引用：7難度：0.5 -
14．把乘法公式從右到左地使用，就可以把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫做公式法，即
a2-b2=，a2±2ab+b2=．組卷：42引用：2難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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15．如圖1，B（2m,0），C（3m,0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫(huà)射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過(guò)E，A′兩點(diǎn)．
（1）填空：∠AOB=°，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（，）；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且=BPAP時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說(shuō)明理由；13
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a,b,m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．
組卷：2076引用：51難度：0.3 -
16．如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點(diǎn)，且四邊形PEFD為矩形．
（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若AP=，求CF的長(zhǎng)．2組卷：4462引用：10難度：0.3 -
17．某校為了確定一個(gè)較為合理的學(xué)生在校午餐用時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，在本校七、八、九年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名進(jìn)行調(diào)查．
（1）若你是調(diào)查組成員，為了使抽取的樣本盡可能具有代表性，你會(huì)如何抽取樣本？．
（2）將獲取的120名學(xué)生在校午餐用時(shí)，按照從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為19.3min,你對(duì)它與中位數(shù)的差異有什么看法？序號(hào) 1 2 … 30 31 … 59 60 61 … 90 91 … 119 120 所需時(shí)間（min） 8 8 … 12 13 … 15 15 16 … 22 22 … 32 36
②為了節(jié)省時(shí)間，要確定一個(gè)較為合理的學(xué)生在校午餐用時(shí)標(biāo)準(zhǔn)．若要使至少75%的學(xué)生有足夠的時(shí)間吃午餐，你覺(jué)得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？組卷：60引用：1難度：0.6 -
18．農(nóng)業(yè)科研人員在試驗(yàn)田里種植了新品種大麥，為了考查麥穗長(zhǎng)度的分布情況，抽取了30個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：cm）：
6.3 5.8 5.5 5.3 6.0 6.4 6.8 6.2 5.8 6.5
5.7 5.3 6.2 6.4 5.4 5.8 6.0 5.4 5.5 6.4
6.8 7.0 6.1 5.6 6.5 5.9 6.3 5.6 6.0 6.7
對(duì)抽取的麥穗按長(zhǎng)度相差0.3cm分組．
（1）共分了 組；若按從小到大的順序，第一組為（5.25～5.55），則最后一組為（ ～）；
（2）求抽取的麥穗長(zhǎng)度不低于6.8的頻數(shù)和頻率；
（3）該試驗(yàn)田約有10萬(wàn)個(gè)麥穗，根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分析情況，估計(jì)該品種大麥穗長(zhǎng)度分布在第1、2兩組的約有多少個(gè)？組卷：98引用：5難度：0.8 -
19．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=，BD=2，求AC的長(zhǎng)．#ZZ015組卷：47引用：1難度：0.5 -
20．母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．
（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？
（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？組卷：1585引用：62難度：0.5 -
21．【證明體驗(yàn)】（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)E在AB上，AE=AC，連結(jié)DE，求證：EB=CD．
【思考探究】（2）如圖（2），在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE交AB于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G，若AB=6，AC=4，求FG的長(zhǎng)．
【拓展延伸】（3）如圖（3），在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，且∠ABC=∠BDC=∠ACD，若AB=4，CD=12，求BD的長(zhǎng)．103
組卷：464引用：3難度：0.3 -
22．馬上開(kāi)學(xué)，益文超市王老板購(gòu)進(jìn)了一批筆和作業(yè)本，已知每本作業(yè)本的進(jìn)價(jià)比每個(gè)筆的進(jìn)價(jià)少10元，且用480元購(gòu)進(jìn)作業(yè)本的數(shù)目是用同樣金額購(gòu)進(jìn)筆的支數(shù)的6倍．
（1）求每支筆和每個(gè)作業(yè)本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）由于銷售火爆，第一批銷售完了以后，該商店用相同的價(jià)格再購(gòu)進(jìn)300本作業(yè)本和200支筆，已知作業(yè)本售價(jià)為6元一本，筆售價(jià)為24元一支，銷售一段時(shí)間后，作業(yè)本賣(mài)出了總數(shù)的，筆售出了總數(shù)的23，為了清倉(cāng)，該店老板對(duì)剩下的筆和作業(yè)本以相同的折扣數(shù)進(jìn)行打折銷售，并很快全部售出．求商店最低打幾折可以使得第二次購(gòu)進(jìn)的這批作業(yè)本和筆的總利潤(rùn)率不低于90%？34組卷：466引用：3難度：0.4 -
23．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）2+（x+1）（2x-1），其中x=-2．
組卷：154引用：3難度：0.5 -
24．你能把一個(gè)等邊三角形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)全等三角形嗎？在圖中分別畫(huà)出分割圖形．
組卷：26引用：1難度：0.5