2023-2024學(xué)年河北省滄州市青縣二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共42分）.（本大題共16小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分。在

• 1．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm²，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則△BDM的周長最小值為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2921引用：13難度：0.5

  解析

• 2．滿足下列條件的三角形是等邊三角形的個數(shù)是（　　）
  ①有兩個角是60°的三角形
  ②有兩個外角相等的等腰三角形
  ③腰上的高也是中線的等腰三角形
  ④三個外角都相等的三角形
  ⑤有一個角為60°的等腰三角形．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：336引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AB=AC=24cm,BC=16cm,AD=BD．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以vcm/s的速度由C點向A點運動，那么當(dāng)△BPD與△CQP全等時，v=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．2或4

  D．2或3
  組卷：218引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知：∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃…在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=1，則△A₆B₆A₇的邊長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．32

  D．64
  組卷：4761引用：114難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠A=110°，若圖中沿虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．180°

  C．290°

  D．310°
  組卷：1095引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AD為中線，BE為角平分線，則在以下等式中：（1）∠BAD=∠CAD；（2）∠ABE=∠CBE；（3）BD=DC；（4）AE=EC，其中正確的是（　　）

  A．（1）（2）

  B．（3）（4）

  C．（1）（4）

  D．（2）（3）
  組卷：331引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，若線段AB，CD交于O點，且AB、CD互相平分，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．∠C=∠D

  C．AD∥BC

  D．OB=OC
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B=40°，則∠F的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，已知一個五邊形ABCDE紙片，一條直線將該紙片分割成兩個多邊形．若這兩個多邊形內(nèi)角和分別為m和n,則m+n不可能是（　?。?/h2>

  A．540°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  組卷：360引用：6難度：0.6

  解析

• 10．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．      清華大學(xué)

  B．         北京大學(xué)

  C．         人民大學(xué)

  D．          浙江大學(xué)
  組卷：61引用：5難度：0.9

  解析

• 11．如圖所示，OA是∠BAC的平分線，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm,則OM長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能定
  組卷：1513引用：27難度：0.9

  解析

• 12．如圖，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB的中點，以下結(jié)論：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中結(jié)論正確的是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②④
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 13．點A（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點是A′，則（　?。?/h2>

  A．A′坐標(biāo)是（-3，-1）

  B．A′坐標(biāo)是（-3，1）

  C．A′可由點A向上平移2個單位得到

  D．A′可由點A向下平移2個單位得到
  組卷：711引用：3難度：0.8

  解析

• 14．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

• 15．已知等腰三角形的一個外角等于110°，則它的頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．40°或110°
  組卷：202引用：3難度：0.6

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D為BC邊上一點，點E在AC邊上，∠ADE=∠AED=70°，∠CDE=15°，則∠BAD=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：227引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共4小題，17-19每小題3分，20題每空2分，共13分。請把答案

• 17．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：1099引用：19難度：0.7

  解析

• 18．已知一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，那么它是

  邊形．
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 19．如圖所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm,則BD=

   

  cm.
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊BC上A₁處，折痕為CD，則∠A₁DB=

   

  度．
  組卷：1663引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共65分。解答時要有必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過程）
  組卷：336引用：9難度：0.3

  解析

• 22．如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．
  組卷：31198引用：74難度：0.5

  解析

• 23．已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
  （1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A₁B₁C₁，并求出B₁坐標(biāo)；
  （2）已知D（3，-3），求△BCD的面積．
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 24．已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點O．
  求證：△OBC是等腰三角形．
  組卷：497引用：4難度：0.7

  解析

• 25．探索研究．請解決下列問題：
  （1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
  （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為

   

  （請畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．
  
  組卷：125引用：4難度：0.5

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點P是BC上的一個動點（不與點B、C重合），連接PA，過點P作PE⊥PA交CD于點E．
  
  （1）設(shè)BP=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）是否存在點P使得點E與點D重合，若存在，求出此時BP的長，若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．
  組卷：13引用：1難度：0.3

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