當(dāng)前位置： 2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第12周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

探索研究．請(qǐng)解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為
45°或36°
45°或36°
（請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明必要的角度）．

【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】45°或36°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：124引用：4難度：0.5

相似題

1．在數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》的課堂上，數(shù)學(xué)老師在講解“8n+5n”時(shí)，采用了如圖1的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積求和的轉(zhuǎn)化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
（1）請(qǐng)利用合并同類項(xiàng)的方法，表示出圖2所示某校園的總面積：
；（結(jié)果用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）愛思考的莉莉聯(lián)想到在卓越課堂上老師留下的問題：“如何速算37×33”．她畫出長(zhǎng)方形ABCD，割下圖形①放至圖形②位置，如圖3所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；請(qǐng)用莉莉的方法通過畫圖說明“48×42”的計(jì)算技巧，標(biāo)出必要數(shù)據(jù)，并書寫出此方法的計(jì)算過程（直接計(jì)算不得分）；
（3）設(shè)有兩個(gè)十位數(shù)字相同均為m,且個(gè)位數(shù)字和為10的兩位數(shù)，其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為n,請(qǐng)學(xué)習(xí)（2）中莉莉的方法，用含m,n的代數(shù)式表示這兩數(shù)之積的計(jì)算方法并化簡(jiǎn)．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：98引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要建一個(gè)貨站P，使P到OA和OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出P點(diǎn)的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：280引用：17難度：0.7
解析

3．小睿在做數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，遇到下面的題目．

題目：如圖（1），在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC，若CD=1，△BDC的周長(zhǎng)為5，求AB的長(zhǎng)．

小睿的計(jì)算結(jié)果與參考答案不同，因此她對(duì)參考答案產(chǎn)生了質(zhì)疑，下面是她分析、探究的過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
第一步，讀題，并標(biāo)記題目條件如下：
在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，①AB=AC，②∠DBA=∠A；③BD=BC，④CD=1，⑤△BDC的周長(zhǎng)為5．
第二步，根據(jù)條件③④⑤，可以求得BD=BC=
；
第三步，做出△BCD，如圖（2）所示；
第四步，根據(jù)條件①，在圖（2）中作出△ABC（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；

第五步，對(duì)所作圖形進(jìn)行觀察、測(cè)量，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)記的條件
不符（填序號(hào)），去掉這個(gè)條件，題目其他部分保持不變，則AB的長(zhǎng)為
．

小睿：“該題目的已知條件存在自相矛盾的地方，若去掉矛盾的條件后，便可求出AB的長(zhǎng)．” 老師：“質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙！”

發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：68引用：2難度：0.5

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