2023年吉林省長春市農安縣三盛玉中學中考數學二模試卷
發(fā)布：2025/7/10 0:0:7
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（ ?。?/h2>組卷：173難度：0.9 -
2．用科學記數法表示0.0000907，得（ ）
組卷：653難度：0.9 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=45（k＞0）同時經過B、D兩點，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：184引用：2難度：0.6 -
4．如圖所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（ ?。?/h2>組卷：517難度：0.9 -
5．有理數m,n在數軸上的位置如圖所示，化簡|m-n|+|m+n|的結果為（ ）組卷：356難度：0.7 -
6．如圖，點E是?ABCD的邊AD的中點，CD、BE的延長線交于點F，DF=4，DE=3，則?ABCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：963引用：4難度：0.5 -
7．如圖，一棵松樹AB挺立在斜坡CB的頂端，斜坡CB長為52米，坡度為i=12：5，小張從與點C相距60米的點D處向上爬12米到達觀景臺DE的頂端點E，在此測得松樹頂端點A的仰角為39°，則松樹的高度AB約為（ ?。?br />（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）組卷：338引用：3難度：0.5 -
8．對于實數x,我們規(guī)定：[x]表示不小于x的最小整數，例如：[1.4]=2，[4]=4，[-3.2]=-3，若[
]=6，則x的取值可以是（ ?。?/h2>x+310組卷：597引用：55難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共18分）
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9．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0．那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論：①a=c,②a=b,③b=c,④a=b=c,正確的是（填序號）．
組卷：463難度：0.6 -
10．
成立的條件是 ．1-x?x+1=x2-1組卷：20引用：1難度：0.7 -
11．如圖，對折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平再一次折疊紙片，使點A的對應點A'落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，連接MF，若MF⊥BM，AB=4cm,則BC的長是 cm.
?組卷：198難度：0.3 -
12．在半徑為1cm的圓中，60°的圓心角所對弧的弧長是 cm.
組卷：93引用：1難度：0.6 -
13．一個多邊形的內角和與外角和相等，則它是
邊形．組卷：326引用：13難度：0.9 -
14．某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調研發(fā)現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為．
組卷：3377引用：14難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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15．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在網格格點上．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'；
（2）在（1）的條件下，分別寫出點A、B、C的對應點A'、B'、C'的坐標．組卷：25難度：0.8 -
16．某學校游戲節(jié)活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，先轉動A轉盤，記下指針所指區(qū)域內的數字，再轉動B轉盤，記下指針所指區(qū)域內的數字（當指針在邊界線上時，重新轉動一次，直到指針指向一個區(qū)域內為止），然后，將兩次記錄的數據相乘．
（1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結果為負數的概率．
（2）如果乘積是無理數時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？
組卷：799引用：67難度：0.7 -
17．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，FF1⊥直線AB于F1．
（1）如圖（1），過點C作CH⊥AB于H，求證：DD1+FF1=AB；
（2）如圖（2），連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請說明理由；
（3）如圖（3），過點C作CM⊥EG于M，延長MC交AB于點N，求證：AN=BN．
組卷：130引用：3難度：0.5 -
18．某防護服生產公司旗下有A、B兩個生產車間，為了解A、B兩個生產車間工人的日均生產數量，公司領導小組從A、B兩個生產車間分別隨機抽取了20名工人的日均生產數量x（單位：套），并對數據進行分析整理（數據分為五組：A.25≤x＜35，B.35≤x＜45，C.45≤x＜55，D.55≤x＜65，E.65≤x＜75）．得出了以下部分信息：
A．B兩個生產車間工人日均生產數量的平均數、中位數、眾數、極差如表：
“B生產車間”工人日均生產數量在C組中的數據是：52，45，54，48，54，其余所有數據的和為807．車間 平均數（個） 中位數（個） 眾數（個） 極差 A 54 56 62 42 B a b 64 45
根據以上信息，回答下列問題：
（1）上述統(tǒng)計圖表中，a=，b=．扇形統(tǒng)計圖B組所對應扇形的圓心角度數為 °．
（2）根據以上數據，你認為哪個生產車間情況更好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）若A生產車間共有200名工人，B生產車間共有180個工人，請估計該公司生產防護服數量在“45≤x＜65”范圍的工人數量．組卷：294難度：0.7 -
19．（1）
；2x-1=1x-2
（2）化簡求值：（a-1）2-a（a+1），其中．a=16組卷：54引用：2難度：0.8 -
20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點D是線段AC的中點，動點P從點A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點C運動，速度為5cm/s,當點P不與點A，B重合時，作PE⊥AB交線段AB于點E，設點P的運動時間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長；
（2）當點P在線段BD上時，求PE的長（用含t的式子表示）；
（3）當P沿A-D-B運動時，求S與t之間的函數關系式；
（4）點E關于直線AP的對稱點為E′，當點E′落在△ABC的內部時，直接寫出t的取值范圍．組卷：337引用：3難度：0.3 -
21．六個函數分別是①y=x；②y=-x+1；③y=x2；④y=-x2+2x-1；⑤y=x3；⑥y=-x3+1．
（1）其中一次函數是①，②，二次函數是③，④，則⑤，⑥的函數可以定義為；
（2）我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數y=x3的圖象和性質；
①填寫下表，畫出函數的圖象；
②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
（3）若點A（a,b）（a＞0）是函數y=x3圖象上一點，點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C，若順次連接A，B，C，則△ABC的形狀為x … -2 - 32-1 0 1 322 … y=x3 … … ；
（4）函數y=-x3+1的圖象關于點成中心對稱圖形．組卷：47難度：0.3 -
22．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．過點C作CG⊥AF于點G，連接DG、BG、CG．
（1）求證：BG=DG；
（2）連接BD，求∠BDG的度數．組卷：297引用：1難度：0.5 -
23．某城市自來水實行階梯水價，收費標準如下表所示：
（1）若月用水量為xm3，水費為y元，求y與x的關系式；月用水量 不超過12m3的部分 超過12m3的部分不超過18m3的部分 超過18m3的部分 收費標準（元/m3） 2 2.5 3
（2）某用戶4月份用水16m3，求所交水費；
（3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．組卷：282難度：0.1 -
24．小杰同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網絡培訓，按原定的人數估計共需費用300元．后因人數增加到原定人數的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元，則原定的人數是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5