2018-2019學(xué)年四川省樂山市沙灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共36分，每小題3分）

• 1．

  1

  16

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．± 1 2

  B．± 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：2317引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．4

  C． 24 5

  D．5
  組卷：7407引用：63難度：0.7

  解析

• 3．若x²-mx+4是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±4
  組卷：1286引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：1363引用：18難度：0.9

  解析

• 5．到△ABC三邊距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

  D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：175引用：2難度：0.9

  解析

• 6．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：4547引用：40難度：0.9

  解析

• 7．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是3x-4、2x,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（　?。?/h2>

  A．5x2-4x

  B．6x2-4

  C．5x-4

  D．6x2-8x
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，BD=4，CD=2，則AD的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：254引用：4難度：0.6

  解析

• 9．下列計(jì)算正確的是 （　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．（x+y）（x+y）=x2+y2
  C．（x+2）（x-3）=x2+x-6	D．（x-1）（x+6）=x2-6
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 10．

  64

  的立方根是（　　）

  A．±2

  B．±4

  C．4

  D．2
  組卷：1098引用：14難度：0.9

  解析

• 11．如圖，在等腰△ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A=36°，AB=AC=a,BC=b,則CD=（　　）

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C．a(chǎn)-b

  D．b-a
  組卷：2363引用：22難度：0.6

  解析

• 12．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．-3a2b-2a2b=-a2b	D．-a2b÷a2=-b
  組卷：691引用：10難度：0.7

  解析

二、填空題（共30分，每小題3分）

• 13．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是

   

  ．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．
  組卷：2350引用：61難度：0.5

  解析

• 14．某藥品，原來每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)54元，平均每次降價(jià)的百分率是

  %．
  組卷：104引用：23難度：0.7

  解析

• 15．如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為10，則底邊上的高AD=

   

  ．
  組卷：62引用：27難度：0.7

  解析

• 16．計(jì)算：（-3）²⁰¹³?（-

  1

  3

  ）²⁰¹¹=

  ．
  組卷：16095引用：66難度：0.7

  解析

• 17．如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AM⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在射線AC和射線AM上運(yùn)動(dòng)，且Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的2倍，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至

  處時(shí)，△ABC與△APQ全等．
  組卷：325引用：9難度：0.7

  解析

• 18．一個(gè)命題由“條件”和“結(jié)論”兩部分組成，則命題“同角的余角相等”的條件是

  ．
  組卷：842引用：5難度：0.5

  解析

• 19．分解因式：（x+y）³+8=

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
  （1）若BC=8，BD=5，則點(diǎn)D到AB的距離是

   

  
  （2）若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是

   

  ．
  組卷：356引用：6難度：0.9

  解析

• 21．計(jì)算：（ma+mb+mc）÷m=

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 22．為了了解全校學(xué)生的視力情況，小明、小華、小李三個(gè)同學(xué)分別設(shè)計(jì)了三個(gè)方案．
  ①小明：檢查全班每個(gè)同學(xué)的視力，以此推算出全校學(xué)生的視力情況．
  ②小華：在校醫(yī)室找到2000年全校的體檢表，由此了解全校學(xué)生視力情況．
  ③小李：抽取全校學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的同學(xué)，檢查視力，從而估計(jì)全校學(xué)生視力情況．
  以上的調(diào)查方案最合適的是

  （填寫序號(hào)）．
  組卷：1210引用：10難度：0.7

  解析

三、（共24分，每小題8分）

• 23．如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個(gè)全等圖形．
  組卷：34引用：3難度：0.5

  解析

• 24．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
  （2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
  （3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
  
  組卷：793引用：6難度：0.3

  解析

• 25．某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
  

  類別	重視	一般	不重視
  人數(shù)	a	15	b

  （1）求表格中a,b的值；
  （2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
  （3）若某校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)．
  組卷：221引用：60難度：0.3

  解析

四、（共36分，每小題9分）

• 26．如圖，燈A射線自AE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AF便立即回轉(zhuǎn)至原位置，燈B射線自BH順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BG便立即回轉(zhuǎn)至原位置，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A、燈B每秒分別轉(zhuǎn)動(dòng)a°、b°，且a,b滿足|a-3|+（a+b-4）²=0．已知GH∥EF，且∠BAF=45°．
  
  （1）求a,b的值；
  （2）如果兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線第一次轉(zhuǎn)到AF之前，兩燈射出的光線交于點(diǎn)C，且∠C=66°，求∠BAC的度數(shù)；
  （3）如果燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BG之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒．兩燈的光線互相平行？
  組卷：246引用：1難度：0.7

  解析

• 27．解下列方程：
  （1）2x³=-16；
  （2）25（x²-1）=24．
  組卷：313引用：3難度：0.9

  解析

• 28．如圖，在四邊形ABCD中，BC=DC，CE⊥AB于E，若∠B+∠ADC=180°．求證：AC平分∠BAD．
  組卷：398引用：6難度：0.6

  解析

• 29．先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+b）²-（a-b）²]?a,其中a=-1，b=5．
  組卷：139引用：47難度：0.5

  解析

五、（共24分，每小題12分）

• 30．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
  （2）類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
  （3）深入探究：
  ①如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF'．探究AF，BF'與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需證明．
  ②如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
  
  組卷：224引用：2難度：0.3

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• 31．如圖，在△ABC中，∠CAD為△ABC的外角．
  （1）尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE（保留作圖痕跡可加黑，不寫作法）；
  （2）若AB=AC，在（1）的條件下，求證：AE∥BC．
  組卷：200引用：6難度：0.5

  解析