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2024-2025學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/10 1:0:7

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．
5
B．
7
C．
10
D．
17
組卷：454引用：25難度：0.9
解析
2．若（x+2m）（x-4）去括號(hào)后不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．0 D．2或-2
組卷：656引用：4難度：0.8
解析
3．已知x＞y,下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．x+3＜y+3 B．
-
x
2
＜
-
y
2
C．x-6＜y-6 D．5x＜5y
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
4．不等式2x≤9-x的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1575引用：5難度：0.6
解析
5．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（2a+b）（2b-a） B．
（
1
2
x
+
1
）
（
-
1
2
x
-
1
）
C．（3x-y）（-3x+y） D．（-a-b）（-a+b）
組卷：334引用：17難度：0.9
解析
6．如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別延長(zhǎng)至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S_△ABC=1，那么S_△A'B'C′是（　?。?/h2>
A．15 B．16 C．17 D．18
組卷：682引用：4難度：0.7
解析
7．語(yǔ)句“a的
1
4
與b的3倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)”可以表示為（　?。?/h2>
A．
（
1
4
a
-
3
b
）
2
≥
0
B．
1
4
a
-
（
3
b
）
2
≥
0
C．
3
（
1
4
-
a
）
2
＞
0
D．
1
4
a
-
3
b
2
≤
0
組卷：72引用：2難度：0.8
解析
8．在給出的一組數(shù)0.010010001…，π，5，3.14，
3
9
，
22
7
中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)
組卷：6引用：3難度：0.9
解析
9．在等式（2x-y+1）（3x+y-5）=[2x+（　?。[3x-（　　）]的括號(hào)內(nèi)依次填入的代數(shù)式是（　?。?/h2>
A．y-1，y-5 B．y-1，5-y C．1-y,5-y D．1-y,y-5
組卷：43引用：1難度：0.8
解析

10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

A．（am+bm+cm）÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=

B．（-a³b-14a²+7a）÷7a=-7a²b-2a

C．（36x⁴y³-24x³y²+3x²y²）÷（-6x²y）=-6x²y+4x⁵y³-

x⁴y³

D．（6a^m+2bⁿ-4a^m+1bⁿ⁺¹+2a^mbⁿ⁺²）÷（-2a^mbⁿ）=-3a²+2ab-bⁿ⁺¹

組卷：856引用：21難度：0.9

解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）

11．觀察幾個(gè)等式：
1
×
2
×
3
×
4
+
1
=1×4+1=5；
2
×
3
×
4
×
5
+
1
=2×5+1=11；
3
×
4
×
5
×
6
+
1
=3×6+1=19，則
n
×
（
n
+
1
）
×
（
n
+
2
）
×
（
n
+
3
）
+
1
=
．
組卷：851引用：3難度：0.5
解析
12．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=
；0.00002004=
．
組卷：40引用：1難度：0.5
解析
13．已知關(guān)于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解滿足x+y＜0，則m取值范圍是

．
組卷：68引用：3難度：0.5
解析
14．比較下列各組數(shù)的大?。?br />（1）-
3

-
2
；（2）
3
-
8

-
3
7
；
（3）π

3.14；（4）
5
-
1
2

1
2
．
組卷：122引用：1難度：0.9
解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分54分）

15．已知a^m=2，aⁿ=4，a^k=32（a≠0）．
（1）求a^3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值．
組卷：5208引用：20難度：0.7
解析
16．解不等式組
3
x
-
1
≤
2
（
x
+
1
）
x
-
3
2
＜
x
-
1
．
組卷：252引用：7難度：0.5
解析
17．計(jì)算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
18．【閱讀理解】“若x滿足（70-x）（x-50）=30，求（70-x）²+（x-50）²的值”．
解：設(shè)70-x=a,x-50=b,則（70-x）（x-50）=ab=30，a+b=（70-x）+（x-50）=20，（70-x）²+（x-50）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
【解決問(wèn)題】
（1）若x滿足（40-x）（x-30）=-20，則（40-x）²+（x-30）²的值為
；
（2）若x滿足（2x-3）（x-1）=
9
4
，則（3-2x）²+4（x-1）²的值為
；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=14，CG=30，長(zhǎng)方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．
組卷：2013引用：7難度：0.4
解析
19．先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x+2）-（x+2）²，其中x=3．
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
20．為保障校園體育活動(dòng)安全有序的開(kāi)展，學(xué)校計(jì)劃利用假期在足球場(chǎng)四周安裝安全防護(hù)欄．假如每張防護(hù)欄長(zhǎng)2.5米，每?jī)蓮埛雷o(hù)欄中間加裝一個(gè)立柱進(jìn)行加固，每根立柱寬為0.2米．

（1）按照這樣的規(guī)律每增加1根立柱，則護(hù)欄總長(zhǎng)度將增大
米；
（2）若某安全防護(hù)欄一共有n（n為正整數(shù)）根立柱，求護(hù)欄的總長(zhǎng)度（用含n的代數(shù)式表示，請(qǐng)寫出具體的計(jì)算過(guò)程，最終結(jié)果要最簡(jiǎn)）．
【問(wèn)題解決】
（3）現(xiàn)要按照以上規(guī)律圍一個(gè)正方形的安全防護(hù)欄，且每一邊的交界處為1根立柱．已知圍成后護(hù)欄總長(zhǎng)度為162m,則安全防護(hù)欄中使用了根多少立柱？
組卷：84引用：2難度：0.6
解析

21．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號(hào) B種型號(hào)

第一周 3臺(tái) 5臺(tái) 1800元

第二周 4臺(tái) 10臺(tái) 3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

組卷：9905引用：43難度：0.5

解析

22．若
3
1
-
2
x
與
3
3
y
-
2
互為相反數(shù)，求
1
+
2
x
y
的值．
組卷：4111引用：4難度：0.3
解析

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A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x + 1 ）（ - 1 2 x - 1 ）
C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-a-b）（-a+b）

A．（ 1 4 a - 3 b ） 2 ≥ 0	B． 1 4 a - （ 3 b ） 2 ≥ 0
C． 3 （ 1 4 - a ） 2 ＞ 0	D． 1 4 a - 3 b 2 ≤ 0

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
銷售時(shí)段	A種型號(hào)	B種型號(hào)	銷售收入
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

2024-2025學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ?。?/h2>

2．若（x+2m）（x-4）去括號(hào)后不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ?。?/h2>

3．已知x＞y,下列不等式成立的是（ ?。?/h2>

4．不等式2x≤9-x的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

5．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>

6．如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別延長(zhǎng)至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C′是（ ?。?/h2>

7．語(yǔ)句“a的14與b的3倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)”可以表示為（ ?。?/h2>

8．在給出的一組數(shù)0.010010001…，π，5，3.14，39，227中，無(wú)理數(shù)有（ ?。?/h2>

9．在等式（2x-y+1）（3x+y-5）=[2x+（ ?。[3x-（ ）]的括號(hào)內(nèi)依次填入的代數(shù)式是（ ?。?/h2>

10．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）

11．觀察幾個(gè)等式：1×2×3×4+1=1×4+1=5；2×3×4×5+1=2×5+1=11；3×4×5×6+1=3×6+1=19，則n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=．

12．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=；0.00002004=．

13．已知關(guān)于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解滿足x+y＜0，則m取值范圍是 ．

14．比較下列各組數(shù)的大?。?br />（1）-3 -2； （2）3-8 -37；（3）π 3.14； （4）5-12 12．

三、解答題（本大題共8小題，滿分54分）

15．已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n-k的值；（2）求k-3m-n的值．

16．解不等式組3x-1≤2（x+1）x-32＜x-1．

17．計(jì)算：（1）3-1-16-（-6）2+|2-1|．（2）100-214-30.125．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x+2）-（x+2）2，其中x=3．

22．若31-2x與33y-2互為相反數(shù)，求1+2xy的值．

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　?。?/h2>

2．若（x+2m）（x-4）去括號(hào)后不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/h2>

3．已知x＞y,下列不等式成立的是（　?。?/h2>

4．不等式2x≤9-x的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

5．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

6．如圖，將△ABC的三邊AB，BC，CA分別延長(zhǎng)至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S_△ABC=1，那么S_△A'B'C′是（　?。?/h2>

7．語(yǔ)句“a的
1
4
與b的3倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)”可以表示為（　?。?/h2>

8．在給出的一組數(shù)0.010010001…，π，5，3.14，
3
9
，
22
7
中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

9．在等式（2x-y+1）（3x+y-5）=[2x+（　?。[3x-（　　）]的括號(hào)內(nèi)依次填入的代數(shù)式是（　?。?/h2>

10．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）

11．觀察幾個(gè)等式：
1
×
2
×
3
×
4
+
1
=1×4+1=5；
2
×
3
×
4
×
5
+
1
=2×5+1=11；
3
×
4
×
5
×
6
+
1
=3×6+1=19，則
n
×
（
n
+
1
）
×
（
n
+
2
）
×
（
n
+
3
）
+
1
=
．

12．用科學(xué)記數(shù)法表示：32200000=
；0.00002004=
．

13．已知關(guān)于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解滿足x+y＜0，則m取值范圍是

．

14．比較下列各組數(shù)的大?。?br />（1）-
3

-
2
；（2）
3
-
8

-
3
7
；
（3）π

3.14；（4）
5
-
1
2

1
2
．

三、解答題（本大題共8小題，滿分54分）

15．已知a^m=2，aⁿ=4，a^k=32（a≠0）．
（1）求a^3m+2n-k的值；
（2）求k-3m-n的值．

16．解不等式組
3
x
-
1
≤
2
（
x
+
1
）
x
-
3
2
＜
x
-
1
．

17．計(jì)算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．

19．先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x+2）-（x+2）²，其中x=3．

22．若
3
1
-
2
x
與
3
3
y
-
2
互為相反數(shù)，求
1
+
2
x
y
的值．