2021-2022學(xué)年河南省鄭州市新鄭市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/10 1:0:7
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。
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1．如圖，已知△ABC面積為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，則第2022個(gè)三角形的面積是（ ?。?/h2>組卷：158引用：4難度：0.5 -
2．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：69引用：4難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，O為△ABC角平分線的交點(diǎn)，若△ABO的面積為20，則△ACO的面積為（ ?。?/h2>組卷：2651引用：17難度：0.6 -
4．現(xiàn)已知線段a,b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA=a,AB=b.小惠和小雷的作法分別如下：
小惠：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心、線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
小雷：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)O為圓心、線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
則下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>組卷：35引用：5難度：0.5 -
5．實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式中，錯(cuò)誤的是（ ）組卷：60引用：1難度：0.7 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：206引用：3難度：0.9 -
7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：566引用：3難度：0.6 -
8．某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是（ ?。?/h2>
組卷：327引用：49難度：0.9 -
9．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：880引用：72難度：0.9 -
10．若ab=1，m=
+11+a，則m2013=（ ?。?/h2>11+b組卷：716引用：52難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共15分）
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11．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CP'，連接AP'．若PA=3，PC=4，PB=5，則四邊形APCP'的面積為．組卷：1551引用：4難度：0.4 -
12．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（4，0）和（0，-3），則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集為 ．
組卷：198引用：1難度：0.5 -
13．如圖平行四邊形ABCD中，M為BC邊中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則平行四邊形ABCD的面積=．組卷：215引用：7難度：0.7 -
14．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于
°．組卷：14引用：1難度：0.7 -
15．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，打靶10次的總成績(jī)（各次打靶成績(jī)累加）為89環(huán)，已知前6次射擊的總成績(jī)?yōu)?0環(huán)，且單次打靶的最好成績(jī)是10環(huán)，則他第7次射擊時(shí)，命中的環(huán)數(shù)至少是 環(huán)．
組卷：27引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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16．如圖1，點(diǎn)D是等邊△ABC外一點(diǎn)，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如圖2，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
（2）如圖3，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點(diǎn)F，連接DF，求證：AD=2DF；
（3）如圖4，將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)H，使得CH=BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點(diǎn)，連接AN、AM、MN．若BC=3，當(dāng)AM最大時(shí)，直接寫出△AMN的周長(zhǎng)．13
組卷：138引用：1難度：0.1 -
17．（1）解分式方程：
；3x-1=xx2-1
（2）．33-（π-3）0+（-12）-1-27+|3-2|組卷：126引用：1難度：0.6 -
18．已知：如圖，在?BEDF中，點(diǎn)A、C在對(duì)角線EF所在的直線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．組卷：1119引用：14難度：0.5 -
19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離．（不要求尺規(guī)作圖）組卷：860引用：7難度：0.6 -
20．如圖，AC是?ABCD較長(zhǎng)的對(duì)角線，過(guò)C作CF⊥AF，CE⊥AE．求證：AB?AE+AD?AF=AC2．組卷：43引用：1難度：0.5 -
21．化簡(jiǎn)
．（a2-a）÷a2-2a+1a-1組卷：463引用：53難度：0.7 -
22．生物學(xué)研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y（cm）是其尾長(zhǎng)x（cm）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm,當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm.
（1）寫出x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是？組卷：271引用：10難度：0.5 -
23．已知不等式組
的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-5＜5x+43（x+1）≤2x+5x-mx=5的解，求m的值．12組卷：328引用：3難度：0.6