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2024-2025學年河北省滄州市南皮縣桂和中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/11 16:0:4

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：252引用：9難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．2x⁵-3x³=-x² B．2
3
+
2
=
2
5
C．（-x）⁵（-x²）=-x¹⁰=1 D．（-ab³）²=a²b⁶
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
3．按照如圖所示的流程，若輸出的M=-6，則輸入的m為（　?。?br />
A．3 B．1 C．0 D．-1
組卷：1776引用：14難度：0.6
解析
4．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
3
2
B．
-
10
C．
a
2
+
1
D．
a
組卷：1562引用：13難度：0.7
解析
5．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-
1
2
C．3.14 D．
3
組卷：472引用：8難度：0.9
解析
6．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（　?。?/h2>
A．② B．①② C．①③ D．②③
組卷：49引用：2難度：0.9
解析
7．如圖，欲測量內(nèi)部無法到達的古塔相對兩點A，B間的距離，可延長AO至C，使CO=AO，延長BO至D，使DO=BO，則△COD≌△AOB，從而通過測量CD就可測得A，B間的距離，其全等的根據(jù)是（　?。?/h2>
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
組卷：647引用：13難度：0.9
解析
8．正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，則△A₁B₁C₁的面積是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
3
4
C．
9
4
D．
9
3
4
組卷：1350引用：41難度：0.9
解析
9．如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12m,這棵大樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>
A．10 m B．15 m C．18 m D．20 m
組卷：882引用：11難度：0.9
解析
10．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（　?。?/h2>
A．線段CD的中點
B．OA與OB的中垂線的交點
C．OA與CD的中垂線的交點
D．CD與∠AOB的平分線的交點
組卷：3688引用：106難度：0.9
解析
11．下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1056引用：11難度：0.7
解析
12．估計
19
-2的值在（　　）
A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間
組卷：327引用：2難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13．若a-1與-3互為相反數(shù)，則a=

．
組卷：43引用：2難度：0.5
解析
14．
8
a
=
．
組卷：121引用：3難度：0.8
解析
15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為

．
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
16．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根據(jù)“SAS”需要添加條件

；
根據(jù)“ASA”需要添加條件

；
根據(jù)“AAS”需要添加條件

．
組卷：357引用：4難度：0.9
解析

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）證明：∠1=∠3．
組卷：2996引用：20難度：0.7
解析
18．計算
（1）計算：2cos30°+（
3
-2）^-1+|-
1
2
|
（2）解方程：
3
x
2
+
2
x
-
1
x
2
-
2
x
=0．
組卷：623引用：51難度：0.7
解析
19．如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1．請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足：
①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；
②所作圖案用陰影標識，且陰影部分的面積為4．
組卷：567引用：13難度：0.7
解析
20．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
（1）求證：△BOC≌△ADC；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
組卷：178引用：6難度：0.4
解析
21．先化簡，再求值：
（
a
-
1
-
3
a
+
1
）
÷
a
2
-
4
a
+
4
a
+
1
，其中
a
=
3
．
組卷：234引用：3難度：0.5
解析
22．如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點，求證：DE=DF．
組卷：180引用：2難度：0.5
解析
23．春節(jié)吃湯圓和水餃是中華民族的傳統(tǒng)習俗．某超市為了促進實體經(jīng)濟發(fā)展在春節(jié)前搞促銷活動，在首次促銷中水餃的銷售額是10000元，湯圓的銷售額是4000元，售出的水餃的數(shù)量比湯圓的數(shù)量多500袋，售出的水餃的單價是湯圓單價的1.25倍．
（1）求水餃、湯圓的單價分別是多少元？
（2）由于臨近年關(guān)，超市再次加大讓利幅度，相比第一次促銷，該超市將水餃單價降低了
1
5
，湯圓的單價減少了2元，兩款產(chǎn)品銷售火爆，第二次水鉸的銷量比第一次多了a%，湯圓的銷量在第一次的基礎(chǔ)上增加了20a袋，若第二次銷售總金額不低于第一次銷售總金額，求a的最小值．
組卷：293引用：2難度：0.5
解析
24．如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC＞CD，∠ACB=∠DCE=α，且點A、D、E在同一直線上，連結(jié)BE．

（1）求證：AD=BE．
（2）如圖2，若α=90°，CM⊥AE于M．若CM=7，BE=10，試求AB的長．
（3）如圖3，若α=120°，CM⊥AE于M，BN⊥AE于N，EN=a,CM=b,直接寫出AE的值（用a,b的代數(shù)式表示）．
組卷：58引用：1難度：0.1
解析

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A．2x⁵-3x³=-x²	B．2 3 + 2 = 2 5
C．（-x）⁵（-x²）=-x¹⁰=1	D．（-ab³）²=a²b⁶

2024-2025學年河北省滄州市南皮縣桂和中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．下列運算正確的是（ ）

3．按照如圖所示的流程，若輸出的M=-6，則輸入的m為（ ?。?br />

4．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

5．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ?。?/h2>

6．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（ ?。?/h2>

7．如圖，欲測量內(nèi)部無法到達的古塔相對兩點A，B間的距離，可延長AO至C，使CO=AO，延長BO至D，使DO=BO，則△COD≌△AOB，從而通過測量CD就可測得A，B間的距離，其全等的根據(jù)是（ ?。?/h2>

8．正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（ ?。?/h2>

9．如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12m,這棵大樹在折斷前的高度為（ ?。?/h2>

10．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（ ?。?/h2>

11．下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（ ?。?/h2>

12．估計19-2的值在（ ）

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13．若a-1與-3互為相反數(shù)，則a= ．

14．8a=．

15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為 ．

16．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件 ；根據(jù)“ASA”需要添加條件 ；根據(jù)“AAS”需要添加條件 ．

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）證明：∠1=∠3．

18．計算（1）計算：2cos30°+（3-2）-1+|-12|（2）解方程：3x2+2x-1x2-2x=0．

21．先化簡，再求值：（a-1-3a+1）÷a2-4a+4a+1，其中a=3．

22．如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點，求證：DE=DF．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．下列運算正確的是（　　）

3．按照如圖所示的流程，若輸出的M=-6，則輸入的m為（　?。?br />

4．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

5．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

6．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（　?。?/h2>

7．如圖，欲測量內(nèi)部無法到達的古塔相對兩點A，B間的距離，可延長AO至C，使CO=AO，延長BO至D，使DO=BO，則△COD≌△AOB，從而通過測量CD就可測得A，B間的距離，其全等的根據(jù)是（　?。?/h2>

8．正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，則△A₁B₁C₁的面積是（　?。?/h2>

9．如圖，一棵大樹在一次強臺風中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12m,這棵大樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>

10．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（　?。?/h2>

11．下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（　?。?/h2>

12．估計
19
-2的值在（　　）

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13．若a-1與-3互為相反數(shù)，則a=

．

14．
8
a
=
．

15．已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為

．

16．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根據(jù)“SAS”需要添加條件

；
根據(jù)“ASA”需要添加條件

；
根據(jù)“AAS”需要添加條件

．

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）證明：∠1=∠3．

18．計算
（1）計算：2cos30°+（
3
-2）^-1+|-
1
2
|
（2）解方程：
3
x
2
+
2
x
-
1
x
2
-
2
x
=0．

21．先化簡，再求值：
（
a
-
1
-
3
a
+
1
）
÷
a
2
-
4
a
+
4
a
+
1
，其中
a
=
3
．

22．如圖，已知△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，D是BC的中點，求證：DE=DF．