2020-2021學(xué)年河北省石家莊市新樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．If m=2，then

  （

  -

  m

  ）

  3

  ×

  （

  -

  1

  ）

  4

  -

  |

  -

  12

  |

  ÷

  [

  -

  （

  -

  1

  m

  ）

  2

  ]

  -

  m

  2

  ×

  （

  -

  1

  4

  ）

  +

  [

  1

  -

  3

  2

  ×

  （

  -

  m

  ）

  ]

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知△ACE≌△DBF，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　　）
  ①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S_△ACE=S_△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：1583引用：17難度：0.7

  解析

• 3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（　　）
  0.3333…，-π，

  22

  7

  ，-

  25

  ，

  5

  ，

  3

  9

  ，3.1415，89.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△A′B′C′，邊B′C′過點A且平分∠BAC交BC于點D，∠B=26°，∠CDB′=94°，則∠C′的度數(shù)為（　　）

  A．34°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1113引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式組

  x - 2 2 ≤ - 1 2 x + 2

  5 x + 4 ＞ - a

  有且僅有4個整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程

  y

  1

  -

  y

  -

  1

  =

  a

  y

  -

  1

  有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．9
  組卷：302引用：4難度：0.6

  解析

• 6．化簡

  12

  x

  2

  -

  9

  -

  2

  x

  -

  3

  的結(jié)果是（　　）

  A． - 2 x + 3

  B． 2 x + 3

  C． - 2 x - 3

  D． 2 x - 3
  組卷：282引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．縮小5倍

  C．?dāng)U大2倍

  D．?dāng)U大5倍
  組卷：1168引用：7難度：0.9

  解析

• 8．在下列各數(shù)：3.1415926、

  25

  64

  、0.2、-π、

  5

  6

  、

  3

  27

  中有理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：414引用：2難度：0.7

  解析

• 9．若a,b,s,r都是正數(shù)，則式子

  a

  -

  b

  r

  =

  b

  s

  可變形為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)= rb + s s

  B．b= as r + s

  C．a(chǎn)= r + s as

  D．b= as - r r
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

• 10．從-3，1，2，3，5，6這六個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組

  x - a 2 ＜ 0

  x - 4 ＜ 3 （ x + 2 ）

  至少有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程

  a

  +

  x

  3

  -

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  =

  2

  有正整數(shù)解，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．-5
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 11．隨著電影《你好，李煥英》熱映，其同名小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購進該小說，第二次數(shù)量比第一次多1倍，且第二次比第一次進價便宜4元，設(shè)書店第一次購進x套，根據(jù)題意，下列方程正確的是（　　）

  A． 400 x - 600 2 x = 4	B． 600 x - 400 2 x = 4
  C． 400 2 x - 600 x = 4	D． 600 2 x - 400 x = 4
  組卷：579引用：9難度：0.8

  解析

• 12．下列說法不正確的是（　　）

  A． 25 的平方根是 ± 5	B．（-4）2的算術(shù)平方根是4
  C．0的立方根是0	D．64的立方根是±4
  組卷：1261引用：10難度：0.9

  解析

二、填空題（共6小題，共18分）

• 13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果?那么?”的形式，正確的改寫應(yīng)為

  ．
  組卷：453引用：9難度：0.6

  解析

• 14．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=

  度．
  組卷：412引用：50難度：0.7

  解析

• 15．若關(guān)于x的方程

  2

  m

  +

  x

  x

  -

  3

  -

  1

  =

  2

  x

  無解，則m的值是

  ．
  組卷：1623引用：16難度：0.7

  解析

• 16．如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，則∠AEB=

   

  °．
  組卷：290引用：11難度：0.9

  解析

• 17．當(dāng)x

  時，分式

  x

  x

  -

  3

  有意義．當(dāng)x

  時，分式

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  的值為0．
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 18．若-2x^m-ny²與3x⁴y^2m+n是同類項，則m-3n的立方根是

  ．
  組卷：7410引用：82難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，共66分）

• 19．（1）解不等式組：

  1 2 x + 1 ＜ 7 - 3 2 x

  3 x - 2 3 ≥ x 3 + x - 4 4

  ；
  （2）解分式方程

  x

  -

  2

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  =

  -

  3

  4

  x

  -

  2

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.6

  解析

• 20．小蒙進行數(shù)學(xué)探究性活動時發(fā)現(xiàn)，同一時刻，兩根高度相同、垂直于地面的木桿AB和A'B'在太陽光照射下，落到地面的影子BC和B'C'一樣長．她想用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進行解釋，但是沒有思路．物理老師給出了提示：太陽光可以視作平行光，這里可以認為AC與A'C'是平行的．你能幫小蒙解決這個問題嗎？請說明理由．
  組卷：75引用：1難度：0.4

  解析

• 21．已知

  x

  +

  1

  +|y-2|=0，且

  3

  1

  -

  2

  z

  與

  3

  3

  z

  -

  5

  互為相反數(shù)，求yz-x的平方根．
  組卷：1174引用：9難度：0.5

  解析

• 22．如圖，△ABC是邊長為10的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合）．
  
  （Ⅰ）如圖1，若點Q是BC邊上一動點，與點P同時以相同的速度由C向B運動（與C、B不重合）．求證：BP=AQ；
  （Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由．
  組卷：109引用：2難度：0.4

  解析

• 23．估算下列各數(shù)的大?。?br />（1）

  44

  （誤差小于0.1）；
  （2）

  3

  90

  （誤差小于1）．
  組卷：118引用：6難度：0.3

  解析

• 24．計算或化簡下列各式
  （1）

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  4

  -

  b

  2

  ÷

  3

  -

  a

  2

  +

  b

  ?

  a

  2

  3

  a

  -

  9

                      
  （2）a+2-

  4

  2

  -

  a

  
  （3）（

  1

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  -1）（x²-1）
  （4）

  2

  x

  -

  6

  x

  -

  2

  ÷（

  5

  x

  -

  2

  -x-2）
  （5）先化簡（

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  ）÷

  a

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +1，然后選取一個a值代入求值．
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 25．甲、乙兩車同時從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時）．
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析