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2020年山東省臨沂市蘭陵縣中考數學一模試卷

發(fā)布：2025/7/11 16:0:5

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．大于-2.5而小于3.5的整數共有（　?。?/h2>
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
組卷：249引用：37難度：0.9
解析
2．如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動的距離AA′是（　?。?/h2>
A．
2
-1 B．
2
2
C．1 D．
1
2
組卷：10074引用：106難度：0.7
解析
3．如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB=60°，則∠COD的度數（　　）
A．50° B．60° C．70° D．75°
組卷：282引用：6難度：0.7
解析
4．若a＜0，關于x的不等式ax+1＞0的解集是（　?。?/h2>
A．
x
＜
-
1
a
B．
x
＞
-
1
a
C．
x
＜
1
a
D．x＞
1
a
組卷：579難度：0.9
解析
5．豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt,其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　?。?/h2>
A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4.2秒 D．第6.5秒
組卷：1300引用：19難度：0.9
解析
6．一個不透明的口袋中有4個除標號外其余均相同的小球，分別標有數字1，2，3，4，充分混合后隨機摸出一個小球記下標號，放回后混合再隨機摸出一個小球記下標號，則兩次摸出的小球的標號之和等于5的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
組卷：245難度：0.7
解析
7．下列四個算式：①6³+6³；②（2×6³）×（3×6³）；③（2²×3²）³；④（3³）²×（2²）³中，結果等于6⁶的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
組卷：1068難度：0.9
解析
8．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，當四邊形AEFC是平行四邊形時，運動時間t的值為（　　）
A．2s B．6s C．8s D．2s或6s
組卷：1225難度：0.9
解析
9．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（　?。?/h2>
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
組卷：437引用：9難度：0.9
解析
10．已知拋物線y=x²-2x+m+1與x軸有兩個不同的交點，則函數y=
m
x
的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1045引用：58難度：0.7
解析
11．下列因式分解正確的是（　　）
A．x²-y²=（x-y）² B．a²+a+1=（a+1）²
C．xy-x=x（y-1） D．2x+y=2（x+y）
組卷：882引用：58難度：0.9
解析
12．5個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是3，眾數是7且唯一，則這5個正整數的和是（　?。?/h2>
A．20 B．21 C．22 D．23
組卷：63引用：3難度：0.7
解析
13．設m=
a
+
2
a
+
3
，n=
a
+
1
a
+
2
，p=
a
a
+
1
．若a＜-3，則（　?。?/h2>
A．m＜n＜p B．n＜p＜m C．p＜n＜m D．p＜m＜n
組卷：296難度：0.9
解析
14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　?。?/h2>
A．圓柱 B．三棱錐 C．球 D．圓錐
組卷：85引用：11難度：0.9
解析

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

15．一次函數y=3x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是
．
組卷：208難度：0.7
解析
16．計算：
9
+|-4|+（-1）⁰-（
1
2
）^-1=

．
組卷：1101引用：53難度：0.9
解析
17．若m²-n²=8，且m-n=2，則m+n=

．
組卷：225引用：3難度：0.7
解析
18．如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O．如果弦AB=4
3
，那么⊙O的半徑長度為
．
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
AB
=
15
，
AC
=
6
，則BC長是
．
組卷：229難度：0.8
解析

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

20．中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分頻數頻率

50≤x＜60 10 0.05

60≤x＜70 20 0.10

70≤x＜80 30 b

80≤x＜90 a 0.30

90≤x≤100 80 0.40

請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a=
，b=
；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在
分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

組卷：2139引用：80難度：0.5

解析

21．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
組卷：2637難度：0.5
解析
22．一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發(fā)，每行駛1km,耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．
（1）寫出y與x的關系式；
（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時，行駛了多少千米？
組卷：143引用：7難度：0.3
解析
23．已知：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+……+
1
n
-
1
n
+
1

=1-
1
n
+
1

=
n
n
+
1
．
（1）如何化簡
1
x
+
1
+
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+……+
1
（
x
+
2012
）
（
x
+
2013
）
；
（2）解下列分式方程：
1
x
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
6
）
-
1
3
x
=1．
組卷：31引用：3難度：0.6
解析
24．如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6
3
米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．
（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
組卷：914引用：68難度：0.5
解析
25．如圖，拋物線y=-
1
2
x
2
+bx+3與y軸相交于點E，拋物線對稱軸x=2交拋物線于點M，交x軸于點F，點A在x軸上，A（
1
2
，0），B（2，m）是射線FN上一動點，連接AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，過點C作y軸的平行線交拋物線于點D．
（1）求b的值；
（2）求點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（3）當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點B的坐標．
組卷：490引用：50難度：0.1
解析
26．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S_{四邊形ABGC}=
B
C
2
2
，
S
△
ABG
=16，求線段AB的長．（注：不能應用等腰三角形的相關性質和判定）
?
組卷：81引用：1難度：0.5
解析

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A．x²-y²=（x-y）²	B．a²+a+1=（a+1）²
C．xy-x=x（y-1）	D．2x+y=2（x+y）

成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

2020年山東省臨沂市蘭陵縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．大于-2.5而小于3.5的整數共有（ ?。?/h2>

2．如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=2，則此三角形移動的距離AA′是（ ?。?/h2>

3．如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB=60°，則∠COD的度數（ ）

4．若a＜0，關于x的不等式ax+1＞0的解集是（ ?。?/h2>

5．豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at2+bt,其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（ ?。?/h2>

7．下列四個算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，結果等于66的是（ ?。?/h2>

8．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，當四邊形AEFC是平行四邊形時，運動時間t的值為（ ）

9．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（ ?。?/h2>

10．已知拋物線y=x2-2x+m+1與x軸有兩個不同的交點，則函數y=mx的大致圖象是（ ?。?/h2>

11．下列因式分解正確的是（ ）

12．5個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是3，眾數是7且唯一，則這5個正整數的和是（ ?。?/h2>

13．設m=a+2a+3，n=a+1a+2，p=aa+1．若a＜-3，則（ ?。?/h2>

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ?。?/h2>

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

15．一次函數y=3x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是 ．

16．計算：9+|-4|+（-1）0-（12）-1= ．

17．若m2-n2=8，且m-n=2，則m+n= ．

18．如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O．如果弦AB=43，那么⊙O的半徑長度為 ．

19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=6，則BC長是．

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

21．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

23．已知：11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=1-12+12-13+13-14+……+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1．（1）如何化簡1x+1+1x（x+1）+1（x+1）（x+2）+……+1（x+2012）（x+2013）；（2）解下列分式方程：1x（x+3）+1（x+3）（x+6）-13x=1．

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．大于-2.5而小于3.5的整數共有（　?。?/h2>

2．如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動的距離AA′是（　?。?/h2>

3．如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB=60°，則∠COD的度數（　　）

4．若a＜0，關于x的不等式ax+1＞0的解集是（　?。?/h2>

5．豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt,其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　?。?/h2>

7．下列四個算式：①6³+6³；②（2×6³）×（3×6³）；③（2²×3²）³；④（3³）²×（2²）³中，結果等于6⁶的是（　?。?/h2>

8．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，當四邊形AEFC是平行四邊形時，運動時間t的值為（　　）

9．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（　?。?/h2>

10．已知拋物線y=x²-2x+m+1與x軸有兩個不同的交點，則函數y=
m
x
的大致圖象是（　?。?/h2>

11．下列因式分解正確的是（　　）

12．5個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是3，眾數是7且唯一，則這5個正整數的和是（　?。?/h2>

13．設m=
a
+
2
a
+
3
，n=
a
+
1
a
+
2
，p=
a
a
+
1
．若a＜-3，則（　?。?/h2>

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　?。?/h2>

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

15．一次函數y=3x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是
．

16．計算：
9
+|-4|+（-1）⁰-（
1
2
）^-1=

．

17．若m²-n²=8，且m-n=2，則m+n=

．

18．如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心O．如果弦AB=4
3
，那么⊙O的半徑長度為
．

19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，
AB
=
15
，
AC
=
6
，則BC長是
．

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

21．如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．