2023-2024學(xué)年甘肅省武威十七中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/11 17:0:4
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．一元二次方程x2-4x-1=0根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：148引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，垂足為點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，∠CDB=30°，CD=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）3組卷：378引用：5難度：0.4 -
3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.9 -
4．如圖，一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)E．若CD=6，EM=9，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>組卷：370引用：7難度：0.9 -
5．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（ ?。?/h2>組卷：878引用：74難度：0.9 -
6．下列一元二次方程中適合用因式分解法解的是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.7 -
7．拋物線y=（x-1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：757引用：36難度：0.7 -
8．某飲料廠今年一月份的產(chǎn)量是500噸，三月份上升到720噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x,根據(jù)題意可得方程（ ）
組卷：99引用：8難度：0.9 -
9．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1008引用：15難度：0.7 -
10．將拋物線y=3x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：88引用：3難度：0.6
二、填空題（每小題3分共24分）
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11．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=138°，則它的一個(gè)外角∠DCE等于．組卷：1661引用：8難度：0.5 -
12．設(shè)x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-4=0的兩根，則x1+x2=
；x1x2=．組卷：16引用：1難度：0.5 -
13．若點(diǎn)A（5+a,3a）在直線x=2上，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
組卷：33引用：1難度：0.7 -
14．若拋物線y=-ax2+
x-2na+an（n+1）與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)（a為常數(shù)，a≠0，n為自然數(shù)，n≥1），用Sn表示An、Bn兩點(diǎn)間的距離，則S1+S2+…+S2017=．an（n+1）組卷：1040引用：4難度：0.5 -
15．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m,c），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．組卷：4308引用：31難度：0.7 -
16．若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則n=．
組卷：631引用：13難度：0.9 -
17．一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4，最遠(yuǎn)的距離為10，則這個(gè)圓的半徑是
．組卷：86引用：1難度：0.5 -
18．如圖，P是矩形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作⊙P．若AC=且tan∠ACB=53，當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊相切時(shí)，CP的長(zhǎng)為 ．34組卷：406引用：1難度：0.5
三、解方程（每小題4分，共8分）
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19．如圖，二次函數(shù)y=ax2-2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）直線l交拋物線于點(diǎn)M（-2，m），N（n,-5），若點(diǎn)P在拋物線上且位于直線l的上方（不與M，N重合），直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍．組卷：118引用：4難度：0.5
四、作圖題（共6分）
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20．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．求：
（1）PP′的長(zhǎng)度；
（2）∠APB的度數(shù)．組卷：1208引用：18難度：0.9
五、解答題（共52分）
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21．已知：△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC=5；求：
①求k的取值范圍；
②k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．組卷：58引用：1難度：0.3 -
22．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式及與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PA+PC的值最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：64引用：2難度：0.5 -
23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD．組卷：4193引用：39難度：0.3 -
24．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O交邊CD于點(diǎn)E，連接OE，過點(diǎn)E作⊙O的切線交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ODE∽△ECF；
（2）設(shè)DE=x,求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)△CEF的周長(zhǎng)為p,試用含x的代數(shù)式表示p,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？組卷：37引用：1難度：0.4 -
25．解下列方程
（1）（x+3）（x-1）=5
（2）2x2+4x-8=0（用配方法）組卷：27引用：1難度：0.5 -
26．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1個(gè)長(zhǎng)度單位，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2，并計(jì)算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．組卷：1523引用：63難度：0.5 -
27．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，∠M=∠D．
（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長(zhǎng)．組卷：1032引用：8難度：0.5