2022年北師大新版九年級(jí)（上）《6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》新題套卷（138）
發(fā)布：2025/7/11 18:0:3
一、選擇題（共10小題）
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1．若一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）y=kx組卷：179引用：3難度：0.5 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ?。?/h2>kx組卷：76引用：2難度：0.5 -
3．下列函數(shù)y=2x2-1，y=2x-1，y=
的圖象可能是（ ）2x組卷：92引用：1難度：0.6 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若點(diǎn)C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：458引用：2難度：0.6 -
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,6），反比例函數(shù)y=3的圖象與菱形對(duì)角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，則k的值是（ ?。?/h2>kx組卷：542引用：3難度：0.6 -
6．在-3、-2、-1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為a,那么使得關(guān)于x的反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且使得關(guān)于x的分式方程2a-3x-1=ax+2x-1有整數(shù)解的所有a的和為（ ?。?/h2>11-x組卷：109引用：1難度：0.7 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ?。?/h2>cx組卷：3105引用：28難度：0.6 -
8．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），D為AO上一點(diǎn)，連接BD，CD，OB，CD與OB相交于點(diǎn)E，取EC的三等分點(diǎn)F（EF＞FC），連接OF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G，已知S△BOD：S△BOC=2：3，反比例函數(shù)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)D，G兩點(diǎn)，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：1061引用：2難度：0.3 -
9．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）kx組卷：10843引用：78難度：0.5 -
10．已知反比例函數(shù)y=-
，下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>8x組卷：309引用：3難度：0.8
二、填空題（共5小題）
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11．已知反比例函數(shù)y=
，當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍為 ．6x組卷：122引用：2難度：0.7 -
12．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若OA2-AB2=12，則k的值為．kx組卷：7744引用：81難度：0.5 -
13．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B、C在x軸上．kx
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ；
（2）若△OCE的面積為6，則k=．組卷：387引用：3難度：0.5 -
14．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-的圖象上，連接OP，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，則△OPQ的面積為 ．25x組卷：779引用：3難度：0.8 -
15．如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與⊙O相交，某同學(xué)在⊙O內(nèi)做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為kx．組卷：1405引用：53難度：0.7
三、解答題（共5小題）
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16．已知反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）．kx
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)B（-1，6），C（2，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，求y的取值范圍．組卷：84引用：1難度：0.6 -
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．12
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積．組卷：6919引用：69難度：0.5 -
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，3），將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B恰好落在該函數(shù)的圖象上，過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線與y軸交于點(diǎn)C．y=kx（x＜0）
（1）求k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在y軸上有一點(diǎn)D（0，4），連接AD，BD，求△ABD的面積．組卷：194引用：3難度：0.6 -
19．從-1，2，3，-6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m,n,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=
圖象上的概率．6x組卷：96引用：3難度：0.1 -
20．先化簡(jiǎn)再求值：（a-2+
）÷1a，其中a使反比例函數(shù)y=（a-1）2|a|的圖象分別位于第二、四象限．ax組卷：781引用：10難度：0.6