如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，3），將點(diǎn)A向右平移2個單位長度，再向上平移a個單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B恰好落在該函數(shù)的圖象上，過A，B兩點(diǎn)的直線與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在y軸上有一點(diǎn)D（0，4），連接AD，BD，求△ABD的面積．
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】（1）k=-12，C（0，9）．
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：194引用：3難度：0.6
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1．如圖，點(diǎn)A（m,2），B（5，n）在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．圖中陰影部分的面積為8，則k的值為．kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4697引用：65難度：0.7 -
2．已知雙曲線和y=3x的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=．y=kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1679引用：59難度：0.7 -
3．如圖，A、B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，OB與AC相交于點(diǎn)E，記△AOE的面積為S1，四邊形BDCE的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（ ）2x發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：612引用：54難度：0.9
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