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2020年山西省線上大?？贾锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

發(fā)布：2025/7/11 18:0:3

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列運算正確的是（　　）
A．3a×2a=6a B．a(chǎn)⁸÷a⁴=a²
C．
（
1
3
a
3
）
2
=
1
9
a
9
D．-3（a-1）=3-3a
組卷：355引用：7難度：0.7
解析
2．已知點A（2-a,a+1）在第四象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜-1 B．-1＜a＜2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＜1
組卷：532引用：3難度：0.7
解析
3．能輝專賣店專營雅戈爾襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：

尺碼 39 40 41 42 43

平均每天銷售數(shù)量 10 12 20 9 9

該店主決定本周進(jìn)貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
組卷：269引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．68° B．32° C．22° D．16°
組卷：678引用：104難度：0.9
解析
5．鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（　　）
A．
1
2
π B．
1
4
π C．
1
8
π D．π
組卷：478引用：67難度：0.7
解析
6．西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為
1
2
米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>
A．
y
=
-
（
x
-
1
2
）
2
+
3
B．
y
=
-
3
（
x
+
1
2
）
2
+
3
C．
y
=
-
12
（
x
-
1
2
）
2
+
3
D．
y
=
-
12
（
x
+
1
2
）
2
+
3
組卷：1127引用：6難度：0.9
解析
7．計算1-2，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．3 B．1 C．-1 D．-3
組卷：1095引用：13難度：0.9
解析
8．計算
a
a
+
1
+
a
+
2
a
+
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
a
a
+
1
B．
a
+
2
a
+
1
C．3 D．2
組卷：351引用：4難度：0.7
解析
9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
組卷：378引用：17難度：0.9
解析
10．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．π D．
1
3
組卷：428引用：66難度：0.9
解析

二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

11．設(shè)
2
=m,
3
=n,用含m,n的式子表示
12
=

．
組卷：242引用：10難度：0.9
解析
12．如圖，矩形ABOC的頂點B、C分別在x軸、y軸上，頂點A在第一象限，點B的坐標(biāo)為（
3
，0），將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，若反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，則k值為
．
組卷：742引用：5難度：0.6
解析
13．據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2019年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2018年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2018年和2020年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則b=
．
組卷：12引用：1難度：0.6
解析
14．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

，這條直線就是

．
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
15．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點A，B為圓心，以大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于
1
2
AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若∠BAC=α，則∠MAN=
．
組卷：1187引用：9難度：0.7
解析

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16．同時轉(zhuǎn)動如圖所示的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，求兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率（用樹狀圖或列表法分析求解）．
組卷：67引用：1難度：0.6
解析
17．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，DP⊥AC？
②設(shè)S_△APQ+S_△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值．
組卷：2103引用：6難度：0.1
解析
18．若m為自然數(shù)，且4＜m＜40，且方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0的兩根均為整數(shù)，求m的值．
組卷：107引用：1難度：0.3
解析
19．（1）探究：如圖1，AB∥CD．
①若∠A=50°，∠D=40°，則∠AED=
°；
②若∠A=20°，∠AED=60°，則∠D=
°；
③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的關(guān)系（不要求證明）．
組卷：37引用：1難度：0.3
解析
20．在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．
組卷：997引用：86難度：0.7
解析
21．熱氣球探測器顯示，熱氣球在點A處看到某小山底部點C的俯角為30°，后垂直上升一定高度至點B，看到點C的俯角為60°，熱氣球與小山的水平距離為1800米，如圖，求熱氣球垂直上升的高度AB（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732）．
組卷：453引用：54難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-x²+2mx-m²+3m+1（m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）若拋物線經(jīng)過（1，0）點，m的值為
．
（2）當(dāng)拋物線的頂點在第二象限時，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)圖象G在x≤
1
2
m的部分的最高點與x軸距離為1，求m的值．
（4）已知△EFG三個頂點的坐標(biāo)分別為E（0，2），F(xiàn)（0，-1），G（2，2）．當(dāng)拋物線在△EFG內(nèi)部的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
組卷：37引用：1難度：0.2
解析
23．王老師從學(xué)校出發(fā)，到距學(xué)校2000m的某商場去給學(xué)生買獎品，他先步行了800m后，換騎上了共享單車，到達(dá)商場時，全程總共剛好花了15min.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍（轉(zhuǎn)換出行方式時，所需時間忽略不計）．
（1）求王老師步行和騎共享單車的平均速度分別為多少？
（2）買完獎品后，王老師原路返回，為按時上班，路上所花時間最多只剩10分鐘，若王老師仍采取先步行，后換騎共享單車的方式返回，問：他最多可步行多少米？
組卷：1144引用：3難度：0.5
解析

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A．3a×2a=6a	B．a(chǎn)⁸÷a⁴=a²
C．（ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9	D．-3（a-1）=3-3a

A． y = - （ x - 1 2 ） 2 + 3	B． y = - 3 （ x + 1 2 ） 2 + 3
C． y = - 12 （ x - 1 2 ） 2 + 3	D． y = - 12 （ x + 1 2 ） 2 + 3

尺碼	39	40	41	42	43
平均每天銷售數(shù)量	10	12	20	9	9

2020年山西省線上大?？贾锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列運算正確的是（ ）

2．已知點A（2-a,a+1）在第四象限，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>

5．鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（ ）

6．西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為12米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。?/h2>

7．計算1-2，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

8．計算aa+1+a+2a+1的結(jié)果是（ ?。?/h2>

9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

10．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>

二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

11．設(shè)2=m,3=n,用含m,n的式子表示12= ．

13．據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2019年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2018年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2018年和2020年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則b=．

14．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形 ，這條直線就是 ．

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16．同時轉(zhuǎn)動如圖所示的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，求兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率（用樹狀圖或列表法分析求解）．

18．若m為自然數(shù)，且4＜m＜40，且方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0的兩根均為整數(shù)，求m的值．

20．在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

2020年山西省線上大?？贾锌紨?shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．下列運算正確的是（　　）

2．已知點A（2-a,a+1）在第四象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

5．鐘面上的分針的長為1，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（　　）

6．西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為
1
2
米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

7．計算1-2，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

8．計算
a
a
+
1
+
a
+
2
a
+
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>

9．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

10．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

11．設(shè)
2
=m,
3
=n,用含m,n的式子表示
12
=

．

13．據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2019年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2018年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2018年和2020年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則b=
．

14．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

，這條直線就是

．

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16．同時轉(zhuǎn)動如圖所示的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，求兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率（用樹狀圖或列表法分析求解）．

18．若m為自然數(shù)，且4＜m＜40，且方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0的兩根均為整數(shù)，求m的值．

20．在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．