2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/11 19:0:4
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（ ?。?/h2>組卷：529引用：5難度：0.6 -
2．如圖，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條（ ?。?/h2>組卷：2088引用：15難度：0.7 -
3．在下列美術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：3難度：0.9 -
4．如圖所示，圖中共有幾個(gè)三角形（ ?。?/h2>組卷：222引用：1難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為（ ）組卷：1984引用：62難度：0.9 -
6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在x軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有（ ）個(gè)．組卷：379引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△EFD，那么下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：38引用：2難度：0.9 -
8．如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是只帶第③塊碎片．其理論依據(jù)是（ ）組卷：284引用：4難度：0.7 -
9．如圖，小明在以∠A為頂角的等腰三角形ABC中用圓規(guī)和直尺作圖，作出過點(diǎn)A的射線交BC于點(diǎn)D．然后又作出一條直線與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若△DBE的面積為4，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>組卷：79引用：1難度：0.5 -
10．下列語句：①面積相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同； ④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯(cuò)誤的說法有（ ?。?/h2>
組卷：1071引用：17難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共15分）
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11．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是BC、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD和BE相交于點(diǎn)F，當(dāng)DB=EC時(shí)，則∠AFE=度．組卷：123引用：1難度：0.6 -
12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
13．已知點(diǎn)A（2，m+3）與B（n,-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n=．
組卷：445引用：8難度：0.7 -
14．黎老師家在小星家的北偏東68度，則小星家在黎老師家的南偏西
度．組卷：38引用：1難度：0.5 -
15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則∠ABC=度．組卷：6475引用：94難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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16．如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F．
（1）若∠B=40°，∠C=60°，求∠DEF的度數(shù)；
（2）若∠C-∠B=m°，請(qǐng)直接寫出∠DEF的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）組卷：502引用：5難度：0.6 -
17．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點(diǎn)Q，給出如下定義：
若點(diǎn)Q滿足QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)QM=QN=MN時(shí)，稱點(diǎn)Q線段MN的“完美中垂點(diǎn)”．
（1）如圖1，A（4，0），下列各點(diǎn)中，線段OA的中垂點(diǎn)是 ．
Q1（0，4），Q2（2，-4），Q3（1，）．3
（2）如圖2，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，若Q（2，2）為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，寫出線段OQ的兩個(gè)“完美中垂點(diǎn)”是 和 ．3
（3）如圖3，若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)P（0，m）在y軸正半軸上．
①請(qǐng)用尺規(guī)作圖在線段PA上方做出線段AP的“完美中垂點(diǎn)”M；
②求MQ（用含m的式子表示）及∠MQA．組卷：220引用：4難度：0.3 -
18．如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m,點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有A'B⊥AB．
（1）求A′到BD的距離；
（2）求A′到地面的距離．組卷：1617引用：16難度：0.6 -
19．（1）如圖①，在四邊形ABOC中，∠BOC=130°，∠B=29°，∠C=28°．直接寫出∠BOC與∠B，∠C，∠A之間的關(guān)系．
（2）根據(jù)圖②中的條件，利用（1）中你得出的結(jié)論計(jì)算∠A+∠ABC+∠D+∠DEF的度數(shù)．
（3）如圖③，在△ABC中，設(shè)∠A=β，∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O，過B作EC的平行線BG交AC的延長線于點(diǎn)G，試用含β的代數(shù)式表示∠OBG的度數(shù)．組卷：66引用：1難度：0.5 -
20．如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？組卷：314引用：7難度：0.7 -
21．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）判斷△DBF的形狀，并說明理由．
（2）求證：AD⊥CF；組卷：125引用：4難度：0.5 -
22．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）中所作的圖形中，求證：AD⊥EF（完成相應(yīng)填空）．
證明：（2）∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，，
∴，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，，（??）DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴，
而DE=DF，
∴，
即AD⊥EF．組卷：112引用：2難度：0.5 -
23．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-2，4），C（-1，1）．
（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1、B1、C1，并寫出B1的坐標(biāo)；
（2）在圖2中的x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAC的周長最小，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（保留畫圖痕跡，不寫作法）組卷：32引用：1難度：0.5