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對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點(diǎn)Q,給出如下定義:
若點(diǎn)Q滿足QM=QN,則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”;當(dāng)QM=QN=MN時(shí),稱點(diǎn)Q線段MN的“完美中垂點(diǎn)”.
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(1)如圖1,A(4,0),下列各點(diǎn)中,線段OA的中垂點(diǎn)是
Q2
Q2

Q1(0,4),Q2(2,-4),Q3(1,
3
).
(2)如圖2,點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn),若Q(2,2
3
)為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”,寫出線段OQ的兩個(gè)“完美中垂點(diǎn)”是
A(4,0)
A(4,0)
Q′(-2,2
3
Q′(-2,2
3

(3)如圖3,若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”,點(diǎn)P(0,m)在y軸正半軸上.
①請用尺規(guī)作圖在線段PA上方做出線段AP的“完美中垂點(diǎn)”M;
②求MQ(用含m的式子表示)及∠MQA.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】Q2;A(4,0);Q′(-2,2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/2 0:0:1組卷:187引用:4難度:0.3
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:193引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
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    (1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
    (3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時(shí),連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn),若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:132引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(2,-1).
    (1)作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A1OB1;
    (2)將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長度,再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長度得到△A2B2O1,請作出△A2B2O1;
    (3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA3B3,使得A3B3:AB=2:1,并分別寫出點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)A3,B3的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:7引用:1難度:0.3
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