2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)金輝學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/7/12 22:0:3
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．將二次函數(shù)y=3x2的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
組卷：93引用：1難度：0.5 -
2．拋物線y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：2479引用：21難度：0.7 -
3．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角∠COD的度數(shù)是（ ）組卷：2052引用：9難度：0.8 -
4．已知α，β是方程x2+3x-8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β2的值為（ ?。?/h2>
組卷：1115引用：9難度：0.8 -
5．若拋物線y=x2-2x+m與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：243引用：11難度：0.7 -
6．如圖，拋物線L1：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），虛線為其對(duì)稱軸，若將拋物線向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線L2，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為（ ?。?/h2>組卷：3296引用：29難度：0.9 -
7．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：52引用：1難度：0.5 -
8．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上．∠CDF=30°，若△DCF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合．則最少旋轉(zhuǎn)了（ ?。┒龋?/h2>組卷：44引用：1難度：0.7 -
9．若方程x2-2x-1=0的兩根為x1，x2，則-x1-x2+x1x2的值為（ ）
組卷：107引用：2難度：0.9 -
10．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①abc＞0；
②a＜-；13
③4a+2b+c＜0；
④a+b＞n（an+b）（n≠1）；
⑤2c＜3b.
正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：915引用：2難度：0.5
二、填空題（共7題，共28分）
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11．如圖，△ABC中，∠A=45°，I是內(nèi)心，則∠BIC=°．組卷：63引用：1難度：0.7 -
12．如圖，在矩形ABCD中，AD=8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE=AB．⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG：EF=14：2．當(dāng)邊AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是．5組卷：4658引用：67難度：0.5 -
13．如圖，正方形ABCD與正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為5和2，連接BG，P為BG的中點(diǎn)，將正方形AEFG繞著點(diǎn)A從圖1位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．在正方形AEFG轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，
（1）當(dāng)S△AGP=時(shí)，∠BAG的值 ；524
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng) ．
組卷：78引用：1難度：0.5 -
14．用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為
．組卷：1325引用：74難度：0.7 -
15．解一元二次方程x2+2x-3=0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程．
組卷：1152引用：62難度：0.7 -
16．已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．
組卷：2509引用：23難度：0.9 -
17．下列用配方法解方程
x2-x-2=0的四個(gè)步驟中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是 .（填序號(hào)）12
組卷：79引用：1難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD2=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=，求AD的長(zhǎng)．513組卷：1175引用：7難度：0.2 -
19．用直接開方法解下列方程：
（1）（x+）（x-5）=8；5
（2）4（2y-3）2=9（y-1）2．組卷：225引用：1難度：0.7 -
20．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是為1．
（1）畫出將△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1以C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1；
（3）求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過程中，掃過部分的面積．組卷：30引用：1難度：0.5 -
21．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）求線段CE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及線段C'E的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：454引用：4難度：0.1 -
22．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0．
（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根
（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．組卷：3198引用：32難度：0.3 -
23．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．組卷：394引用：60難度：0.3 -
24．如圖是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形后（剩下的部分做成一個(gè)）容積為90立方米的無蓋長(zhǎng)方體箱子，已知長(zhǎng)方體箱子底面的長(zhǎng)比寬多4米，求矩形鐵皮的面積．組卷：1681引用：5難度：0.5 -
25．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率．組卷：60引用：2難度：0.3