當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市泌陽縣光亞學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/12 22:0:3

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi).

1．已知△ABC的三邊分別是a、b、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)²=（b+c）（b-c） D．a(chǎn)²=3，b²=4，c²=5
組卷：782引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC是直角三角形，它的直角邊AB=6，BC=8，將△ABC沿邊BC的方向平移到△DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE=2，△CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：①△ABC平移的距離是4；②DG=1.5；③AD∥CF；④四邊形ADFC的面積為6．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：133引用：1難度：0.6
解析
3．若
3
-
x
無意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞0 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
組卷：920引用：3難度：0.9
解析
4．方程2x²-6x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>
A．6、2、5 B．2、-6、5 C．2、-6、-5 D．-2、6、5
組卷：3568引用：22難度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²+6x-4=0，下列變形正確的是（　　）
A．（x+3）²=5 B．（x+3）²=13 C．（x-3）²=-13 D．（x+3）²=-5
組卷：419引用：14難度：0.7
解析

6．觀察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一個(gè)解x所在的范圍是（　?。?br />

x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

x²-x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71

A．1.5＜x＜1.6

B．1.6＜x＜1.7

C．1.7＜x＜1.8

D．1.8＜x＜1.9

組卷：2338引用：15難度：0.5

解析

7．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-1 D．0
組卷：200引用：6難度：0.7
解析
8．已知a=
1
2
+
3
，b=2-
3
，則a與b的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．不確定
組卷：1743引用：20難度：0.9
解析
9．下列計(jì)算：①
2
×
6
=2
3
；②
（
-
2
）
2
=-2；③
2
5
=
2
5
5
；④
18
-
8
=
2
；⑤（
2
+
3
）（
2
-
3
）=-1．其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：493引用：4難度：0.9
解析
10．如圖，三條直線a∥b∥c,若
AD
DF
=
2
3
，則
EC
BC
=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．
2
5
D．
3
5
組卷：1247引用：8難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

，使△ABC∽△ACD．（只填一個(gè)即可）
組卷：1051引用：67難度：0.7
解析
12．方程2x²=0根是
．
組卷：251引用：4難度：0.9
解析
13．若
a
2
=
b
3
=
c
4
≠
0
，則
a
b
的值為

，
a
+
b
-
c
a
-
b
+
c
的值為

．
組卷：55引用：5難度：0.9
解析
14．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為
．
組卷：1251引用：22難度：0.7
解析
15．九（1）班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照相片780張，則九（1）班的人數(shù)是
．
組卷：17引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16．已知a=
1
2
+
3
，求
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
的值．
組卷：4215引用：51難度：0.7
解析
17．（1）[問題探究]如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DM上，且EG⊥FH．試猜想
EG
FH
的值，并證明你的猜想．
（2）[知識遷移]如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則求
EG
FH
的值（用含m,n的式子表示）．
（3）[拓展應(yīng)用]如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．則
CE
BF
=
．
?
組卷：337引用：1難度：0.4
解析
18．如圖所示，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深井水泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管長度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請畫示意圖，并說明理由．
組卷：220引用：3難度：0.1
解析
19．某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米²，施工隊(duì)在綠化了22000米²后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．
（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米²？
（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米²，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？
組卷：3442引用：80難度：0.5
解析
20．閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
2
=m²+2n²+2
2
mn.
∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+6
3
=（m+n
3
）²，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
組卷：6469引用：10難度：0.1
解析
21．如圖所示，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂點(diǎn)剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再走行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)身高是1.5m,兩個(gè)路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是多少？
組卷：202引用：2難度：0.3
解析
22．閱讀下面的例題：
解方程m²-|m|-2=0的過程如下：
（1）當(dāng)m≥0時(shí)，原方程化為m²-m-2=0，解得：m₁=2，m₂=-1（舍去）．
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，原方程可化為m²+m-2=0，解得：m₁=-2，m₂=1（舍去）．
原方程的解：m₁=2，m₂=-2．
請參照例題解方程：m²-|m-1|-1=0．
組卷：565引用：8難度：0.5
解析
23．閱讀材料并解決下列問題：
材料1 若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．
材料2 已知實(shí)數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求
n
m
+
m
n
的值．
解：由題知m,n是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1，得m+n=1，mn=-1，
∴
n
m
+
m
n
=
m
2
+
n
2
mn
=
（
m
+
n
）
2
-
2
mn
mn
=
1
+
2
-
1
=-3．
根據(jù)上述材料解決下面的問題：
（1）一元二次方程5x²+10x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=
，x₁x₂=
．
（2）已知實(shí)數(shù)m,n滿足3m²-3m-1=0，3n²-3n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值．
（3）已知實(shí)數(shù)p,q滿足p²=7p-2，2q²=7q-1，且p≠2q,求p²+4q²的值．
組卷：503引用：10難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)²=（b+c）（b-c）	D．a(chǎn)²=3，b²=4，c²=5

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x²-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市泌陽縣光亞學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi).

1．已知△ABC的三邊分別是a、b、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（ ?。?/h2>

3．若3-x無意義，則x的取值范圍是（ ）

4．方程2x2-6x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（ ?。?/h2>

5．用配方法解方程x2+6x-4=0，下列變形正確的是（ ）

6．觀察下列表格，一元二次方程x2-x=1.1的一個(gè)解x所在的范圍是（ ?。?br /> x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71

7．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為（ ?。?/h2>

8．已知a=12+3，b=2-3，則a與b的大小關(guān)系是（ ）

9．下列計(jì)算：①2×6=23；②（-2）2=-2；③25=255；④18-8=2；⑤（2+3）（2-3）=-1．其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ）

10．如圖，三條直線a∥b∥c,若ADDF=23，則ECBC=（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使△ABC∽△ACD．（只填一個(gè)即可）

12．方程2x2=0根是 ．

13．若a2=b3=c4≠0，則ab的值為 ，a+b-ca-b+c的值為 ．

14．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為．

15．九（1）班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照相片780張，則九（1）班的人數(shù)是 ．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16．已知a=12+3，求1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a的值．

18．如圖所示，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深井水泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管長度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請畫示意圖，并說明理由．

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi).

1．已知△ABC的三邊分別是a、b、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

3．若
3
-
x
無意義，則x的取值范圍是（　　）

4．方程2x²-6x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

5．用配方法解方程x²+6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

6．觀察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一個(gè)解x所在的范圍是（　?。?br />

x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

x²-x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71

7．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為（　?。?/h2>

8．已知a=
1
2
+
3
，b=2-
3
，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

9．下列計(jì)算：①
2
×
6
=2
3
；②
（
-
2
）
2
=-2；③
2
5
=
2
5
5
；④
18
-
8
=
2
；⑤（
2
+
3
）（
2
-
3
）=-1．其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　　）

10．如圖，三條直線a∥b∥c,若
AD
DF
=
2
3
，則
EC
BC
=（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

，使△ABC∽△ACD．（只填一個(gè)即可）

12．方程2x²=0根是
．

13．若
a
2
=
b
3
=
c
4
≠
0
，則
a
b
的值為

，
a
+
b
-
c
a
-
b
+
c
的值為

．

14．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點(diǎn)，且S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為
．

15．九（1）班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照相片780張，則九（1）班的人數(shù)是
．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16．已知a=
1
2
+
3
，求
1
-
2
a
+
a
2
a
-
1
-
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
a
的值．

18．如圖所示，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深井水泵站，向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管長度相同，水泵站應(yīng)建在何處？請畫示意圖，并說明理由．