2022年北師大新版九年級(jí)（上）《第6章 反比例函數(shù)》中考真題套卷（72）
發(fā)布：2025/7/13 2:0:4
一、選擇題（共10小題）
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1．若反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m,3m），其中m≠0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（ ?。?/h2>y=kx組卷：2246引用：92難度：0.9 -
2．反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論：mx
①常數(shù)m＜-1；
②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x,y）在圖象上，則P′（-x,-y）也在圖象上．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：2403引用：84難度：0.9 -
3．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ?。?/h2>y=kx組卷：1457引用：49難度：0.9 -
4．已知點(diǎn)A（-1，m），B（1，m），C（2，m-3）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)可能是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：5難度：0.6 -
5．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b＜kx的解集為（ ?。?/h2>kx組卷：3051引用：22難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若點(diǎn)C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：457引用：2難度：0.6 -
7．已知函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
組卷：191引用：1難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，當(dāng)B為AO的中點(diǎn)，且△PAB的面積為2，則k的值為（ ）y=kx（k≠0）組卷：596引用：5難度：0.7 -
9．關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=
（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ?。?/h2>kx組卷：5730引用：88難度：0.9 -
10．甲、乙兩地相距480km,一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)到達(dá)乙地所用時(shí)間y（h）表示為汽車(chē)平均速度x（km/h）的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）
組卷：75引用：3難度：0.9
二、填空題（共10小題）
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11．如圖，函數(shù)y=和y=-1x的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為 ．3x組卷：3130引用：70難度：0.7 -
12．在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例．現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為10000噸，試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為16000噸時(shí)的需求量是．
組卷：33引用：2難度：0.5 -
13．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=2x（x＜0）的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為．kx組卷：692引用：2難度：0.4 -
14．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，若sin∠CAB=kx，cos∠OCB=55，則k=．45組卷：1388引用：10難度：0.6 -
15．若反比例函數(shù)y=
的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是．2-kx組卷：1921引用：32難度：0.9 -
16．若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，-2），則其函數(shù)表達(dá)式為
．組卷：675引用：6難度：0.7 -
17．已知過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)l與反比例函數(shù)
的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．C是反比例函數(shù)圖象上位于A點(diǎn)上方的一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D，連接CB交y軸于點(diǎn)E．若AC=mCD，BC=nCE，則m-n=．y=kx（k＞0）組卷：750引用：2難度：0.3 -
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與反比例函數(shù)的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形ABC，然后將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′剛好落在x軸上，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，則該反比例函數(shù)表達(dá)式中k的值為 ．y=kx（k≠0）組卷：232引用：1難度：0.5 -
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若點(diǎn)C（3，-6），E（-6，0），則k的值為．kx組卷：209引用：2難度：0.6 -
20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，4）、D（3，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是．
組卷：137引用：2難度：0.6
三、解答題（共10小題）
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21．反比例函數(shù)y=和y=1x（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=kx的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交y=kx的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B．已知點(diǎn)A（m,1）為線(xiàn)段PC的中點(diǎn)．1x
（1）求m和k的值；
（2）求四邊形OAPB的面積．組卷：1857引用：54難度：0.5 -
22．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖形與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△COD=1，mx．COOA=12
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．組卷：422引用：47難度：0.3 -
23．如圖，正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（m,2），B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)-2x＞時(shí)，x的取值范圍．kx組卷：614引用：58難度：0.5 -
24．已知反比例函數(shù)
（k為常數(shù)，k≠1）．y=k-1x
（Ⅰ）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；
（Ⅱ）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若k=10，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．組卷：251引用：3難度：0.5 -
25．已知反比例函數(shù)y=
的圖象位于第一、三象限．k-4x
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A（2，4），求k的值．組卷：522引用：9難度：0.6 -
26．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為分段函數(shù)，下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．-2x（x≤-1）|x-1|（x＞-1）
（1）列表：
其中，m=，n=．x … -3 -52-2 -32-1 -120 121 322 523 … y … m 451 432 321 120 121 32n …
（2）描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象．
（3）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：
①點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，則y1y2，x1x2；（填“＞”，“=”或“＜”）A（-6，y1），B（-72，y2），C（x1，32），D（x2，6）
②當(dāng)函數(shù)值時(shí)y=1，求自變量x的值．組卷：169引用：2難度：0.6 -
27．如圖，四邊形ABCD，EFGH均為菱形，其中點(diǎn)E，A，B，F(xiàn)四點(diǎn)均在x軸上，點(diǎn)D，H在y軸上，EH∥AD．雙曲線(xiàn)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)C（5，4），交邊GH于點(diǎn)P（kx，a）．103
（1）填空：k=，a=．
（2）求菱形EFGH的面積．組卷：170引用：1難度：0.6 -
28．已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5）．y=kx
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)y=-4時(shí)，x的值；
（3）這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨著x的增大怎樣變化？
（4）點(diǎn)、A（-12，20）在此函數(shù)的圖象上嗎？B（-110，1）組卷：39引用：1難度：0.6 -
29．紫外線(xiàn)殺菌燈的電阻y（kΩ）隨溫度x（℃）的變化的大致圖象如圖所示．通電后溫度由室溫10℃上升到30℃時(shí)，電阻與溫度成反比的函數(shù)關(guān)系．且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．415
（1）當(dāng)10≤x≤30時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式．
（2）紫外線(xiàn)殺菌燈在使用過(guò)程中，溫度x在什么范圍內(nèi)時(shí)，電阻不超過(guò)6kΩ．組卷：170引用：2難度：0.7 -
30．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=（k≠0）上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B（1，0），且△AOB的面積為1．kx
（1）求k的值；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′OB′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；
（3）連接A′B，求直線(xiàn)A′B的表達(dá)式．組卷：237引用：54難度：0.5