已知反比例函數(shù)y=k-1x（k為常數(shù)，k≠1）．
（Ⅰ）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；
（Ⅱ）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若k=10，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．
y
=
k
-
1
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：248引用：3難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上．若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為（ ?。?/h2>y=k2+2k+1x發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：1689引用：42難度：0.7 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，4）和點B，點B在點A的下方，AC平分∠OAB，交x軸于點C．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達式．
（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）線段OA與（2）中所作的垂直平分線相交于點D，連接CD．求證：CD∥AB．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：2345引用：8難度：0.5 -
3．如圖，已知第一象限內(nèi)的點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點C的坐標為（0，1），且△BOC的面積為2．求：
（1）點B的坐標和反比例函數(shù)的解析式；
（2）當A的坐標為（a,4）時，求a的值及此時tan∠ACB的值．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：103引用：3難度：0.6