2024-2025學(xué)年遼寧省朝陽市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＞b-1

  B．-3a＜-3b

  C．3a＞3b

  D． a 5 ＜ b 5
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），把△ABC向左平移6個(gè)單位長度，得到△A₁B₁C₁，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-5，2）
  組卷：2293引用：18難度：0.7

  解析

• 4．用反證法證明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C．

  C．AB≠AC

  D．∠B≠∠C
  組卷：568引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．-18x4y3=-6x2y2?3x2y	B．（a+2）（a-2）=a2-4
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．a(chǎn)2-8a+16=（a-4）2
  組卷：653引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25°，B點(diǎn)落在B′位置，點(diǎn)A落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：319引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，則不等式-kx-b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：469引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD⊥BC

  C．AD平分∠BAC

  D．BC=2AD
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AC=4，AB=5，BC=7，AC的垂直平分線分別交BC、AC于D、E；則△ABD的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 10．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因?yàn)閳D中的兩個(gè)三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：275引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

• 11．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，如果這個(gè)兩位數(shù)大于20，則這個(gè)兩位數(shù)的最小值是

   

  ．
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 12．用不等式表示“m的3倍與7的差小于11”為

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 13．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ≥ 0

  3 - 2 x ＞ 0

  的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 14．若點(diǎn)A（m,n）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，2），則m+n=

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 15．已知點(diǎn)M（2，5）關(guān)于直線y=1的對稱點(diǎn)為N，則N點(diǎn)坐標(biāo)為

   

  ．
  組卷：176引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 16．某校為了實(shí)施“大課間”活動(dòng)，計(jì)劃購買籃球、排球共60個(gè)，跳繩120根．已知一個(gè)籃球70元，一個(gè)排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購買籃球x個(gè)，購買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若購買上述體育用品的總費(fèi)用為4 700元，問籃球、排球各買多少個(gè)？
  組卷：233引用：58難度：0.5

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• 17．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

• 18．解不等式組：

  x + 1 ＜ 3

  3 x ＞ 2 x + 1

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 19．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角，得到AE，連接DE，CE．
  （1）如圖1，若∠BAC=∠β=60°，請證明以下兩個(gè)結(jié)論：
  ①CA=CD+CE；
  ②∠CDE+∠CED=60°；
  （2）如圖2，若∠BAC=∠β=90°．
  ①請證明∠DAC=∠DEC；
  ②寫出線段DA，DC，DB之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.1

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• 20．如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．
  （1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁；
  （2）請寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B₂的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B₂向上平移h個(gè)單位，使其落在△A₁B₁C₁內(nèi)部，指出h的取值范圍．
  組卷：484引用：62難度：0.5

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• 21．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x-1=3的解為x=4，而不等式組

  x - 1 ＞ 1

  x - 2 ＜ 3

  的解集為2＜x＜5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2＜x＜5的范圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式組

  x - 1 ＞ 1

  x - 2 ＜ 3

  的“相依方程”．
  （1）在方程①6（x+2）-（x+4）=23；②9x-3=0；③2x-3=0中，不等式組

  2 x - 1 ＞ x + 1

  3 （ x - 2 ） - x ≤ 4

  的“相依方程”是

  ；（填序號(hào)）
  （2）若關(guān)于x的方程3x-k=6是不等式組

  3 x + 1 2 ＞ x

  x - 1 2 ≥ 2 x + 1 3 - 1

  的“相依方程”，求k的取值范圍；
  （3）若關(guān)于x的方程

  x

  -

  3

  m

  2

  =

  -

  2

  是關(guān)于x的不等式組

  x + 1 ＞ m

  x - m ≤ 2 m + 1

  的“相依方程”，且此時(shí)不等式組有5個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．
  組卷：2280引用：7難度：0.6

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• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E．
  （1）已知△ABC的周長是14，AD的長是3．求△AEC的周長；
  （2）已知∠B=30°，求證：點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上．
  組卷：372引用：3難度：0.7

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• 23．防疫知識(shí)競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，強(qiáng)強(qiáng)得分要超過50分，他至少要答對多少道題？
  組卷：181引用：4難度：0.7

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