如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，交BC于點E．
（1）已知△ABC的周長是14，AD的長是3．求△AEC的周長；
（2）已知∠B=30°，求證：點E在線段CD的垂直平分線上．
【考點】含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質．
【答案】（1）8；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 4:0:1組卷：372引用：3難度：0.7
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2356引用：45難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a,則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：2104引用：40難度：0.7 -
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE=．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：1831引用：43難度：0.9