2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)南開兩江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 15:0:6
一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把選擇題的答案填在答題卷表格對(duì)應(yīng)的空格中.
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)規(guī)律探索可得，第40個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）組卷：148引用：1難度：0.5 -
2．若n=
-6，則估計(jì)n的值所在范圍，下列最接近的是（ ?。?/h2>59組卷：115引用：4難度：0.9 -
3．若點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：3難度：0.9 -
4．若a＞b,則下列不等式成立的是（ ）
組卷：390引用：12難度：0.6 -
5．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：1015引用：10難度：0.9 -
6．某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了（ ?。?/h2>
組卷：131引用：3難度：0.8 -
7．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則它的面積為（ ?。?/h2>
組卷：161引用：6難度：0.9 -
8．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=6，AD=8，則ED的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：191引用：5難度：0.5 -
9．若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（ ）
組卷：2222引用：22難度：0.8 -
10．在1.414，
，-3，5π，213中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）2-3組卷：29引用：1難度：0.9 -
11．已知函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（ ?。?br />?組卷：822引用：5難度：0.5 -
12．如圖，小惠設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序，已知x、y為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時(shí)，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：213引用：5難度：0.7
二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)將正確答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的橫線上.
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13．已知等腰△ABC中，底邊BC=20，D為AB上一點(diǎn)，且CD=16，BD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為．
組卷：603引用：4難度：0.7 -
14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC邊上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），沿AE折疊正方形ABCD，使得點(diǎn)B落在B'，連接DB'，若點(diǎn)F為線段DB'的中點(diǎn)，則CF的最小值為 ．組卷：205引用：3難度：0.5 -
15．若ax-3＞0的解集是x＜-2，則a的值是．
組卷：66引用：2難度：0.6 -
16．計(jì)算：
-|-2|=327．組卷：709引用：71難度：0.9 -
17．2018年4月20日，重慶一中慶祝建校87周年暨第23次獎(jiǎng)學(xué)金頒獎(jiǎng)大會(huì)在學(xué)校本部運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隆頂舉行，其中小科技創(chuàng)新發(fā)明獎(jiǎng)共有60人獲獎(jiǎng)，原計(jì)劃一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)15人，三等獎(jiǎng)40人．后來經(jīng)校長(zhǎng)會(huì)研究決定，在該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)總獎(jiǎng)金不變的情況下，各等級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)實(shí)際調(diào)整為：一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，三等獎(jiǎng)30人，調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低80元，二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低50元，三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金降低30元，調(diào)整前二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多70元，則調(diào)整后一等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金比二等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金多元．
組卷：589引用：2難度：0.5 -
18．直線l與直線y=
x+1關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線l的解析式為．12組卷：880引用：3難度：0.6 -
19．一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x,且x是滿足不等式組
的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．x-3≥05-x＜0組卷：768引用：4難度：0.1 -
20．在圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解．組卷：121引用：3難度：0.7 -
21．已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是5，則該圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果保留π）．
組卷：258引用：53難度：0.5 -
22．若式子
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．1x-3組卷：604引用：2難度：0.8
三、計(jì)算題：（本大題共3個(gè)小題，23題每小題8分，24題每小題8分，25題6分，共22分）解答時(shí)給出必要的演算過程.
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23．若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，
例如，5是“完美數(shù)”．因?yàn)?=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”．
（1）請(qǐng)你再寫出一個(gè)小于20的“完美數(shù)”；
（2）判斷9x2+1+4y2-12xy（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”；并說明原因．組卷：69引用：1難度：0.7 -
24．為慶祝2023年兩會(huì)勝利召開、學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取“整十”的計(jì)分方式，滿分100分．競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：
（1）你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過計(jì)算說明理由；眾數(shù) 中位數(shù) 方差 八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī) 70 80 188 九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī) m 80 n
（2）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題．
①表中m=、n=．
②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)？
（3）若規(guī)定成績(jī)100分獲特等獎(jiǎng)，90分獲一等獎(jiǎng)，80分獲二等獎(jiǎng)，直接說出哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？組卷：141引用：3難度：0.5 -
25．計(jì)算：3
+3+|-4|+3．3-8組卷：221引用：2難度：0.7
四、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共50分）解答時(shí)給出必要的演算過程或推理步驟.
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26．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x-3）+2（x2+4），其中x=
．2組卷：510引用：44難度：0.7 -
27．指出各圖形各有多少條對(duì)稱軸，并在各個(gè)軸對(duì)稱圖形上畫出它所有的對(duì)稱軸．
組卷：39引用：1難度：0.5 -
28．解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
組卷：304引用：53難度：0.7 -
29．如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．43
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）當(dāng)t為時(shí)，△APQ是直角三角形．當(dāng)t為時(shí)，△APQ是以AP為底的等腰三角形．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積是△ABO面積的？15組卷：939引用：2難度：0.4 -
30．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD于點(diǎn)E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：434引用：3難度：0.1