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2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣三桐中學(xué)等四校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/13 23:0:4

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．我們定義
a
b
c
d
=ad-bc,例如
2
4
3
5
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
1
y
x
4
＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．±3 D．±2
組卷：207引用：2難度：0.9
解析

2．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．如果AB=CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形

B．如果AC=BD，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是矩形

C．如果AB=BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形

D．如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，∠ABC=90°，那么四邊形ABCD是正方形

組卷：957引用：8難度：0.7

解析

3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　?。?/h2>
A．4-2
2
B．3
2
-4 C．1 D．
2
組卷：1511引用：18難度：0.7
解析
4．不等式組
x
+
5
≥
0
3
-
x
＞
1
的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：807引用：70難度：0.9
解析
5．二次根式
x
+
1
有意義的條件是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x＜-1 C．x≥-1 D．x≤-1
組卷：152引用：6難度：0.9
解析
6．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（　?。?BR>-0.333…，
4
，
5
，
3
-
8
，-π，2.010010001，4.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：81引用：4難度：0.9
解析
7．計算
18
÷
3
-
2
×
1
2
的結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>
A．-1到0之間 B．0到1之間 C．1到2之間 D．2到3之間
組卷：115引用：5難度：0.9
解析
8．已知水廠A和工廠B、C正好構(gòu)成一等邊△ABC，現(xiàn)由水廠A為B、C兩廠提供工業(yè)用水，要在A、B、C間鋪設(shè)輸水管道，有如下四種設(shè)計方案（圖中實線為鋪設(shè)管道路線），其中鋪設(shè)路線最短的方案是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：202引用：3難度：0.9
解析
9．如圖所示的是一個十字路口，O是兩條公路的交點，點A，B，C，D表示的是公路上的四輛車，若OC=6m,AC=10m,AB=12m,BD=25m,則C，D兩輛車之間的距離為（　?。?/h2>
A．9m B．10m C．12m D．15m
組卷：68引用：1難度：0.5
解析

10．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（　?。?/h2>

A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

D．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

組卷：1654引用：9難度：0.7

解析

二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）

11．已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個數(shù)的立方根是
．
組卷：1653引用：24難度：0.7
解析
12．若關(guān)于x的不等式組
3
x
-
m
＞
6
1
2
x
＞
3
m
+
1
的解集是x＞1，則m值

．
組卷：3087引用：2難度：0.7
解析
13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點，已知OD=3，則BC=
．
組卷：28引用：1難度：0.5
解析
14．如圖，兩條互相垂直的線段AE、BF將正方形ABCD分割成①、②、③、④四塊（圖1），好圍成一個大正方形GHJK（圖2），若MN+KR=3，∠QMK=60°，則AB的長是
．
組卷：486引用：5難度：0.6
解析
15．如圖，三個正方形的面積分別為S₁=3，S₂=2，S₃=1，則分別以它們的一邊為邊圍成的三角形中，∠1+∠2=
度．
組卷：671引用：5難度：0.5
解析
16．若（x+2）（x-3）＞0，則x的取值范圍是
．
組卷：194引用：3難度：0.9
解析
17．已知x,y為兩個連續(xù)的整數(shù)，且x＜
20
＜y,則5x+y的平方根為
．
組卷：664引用：7難度：0.7
解析
18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，它們的面積分別記作S₁、S₂、S₃，其中S₁=25π，S₂=16π，S₃=
（用含π的代數(shù)式表示）．
組卷：1089引用：3難度：0.5
解析

三、解答題.（共66分）

19．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周長是4
10
，tanα=
1
2
，求四邊形OBEC的面積．
組卷：1354引用：67難度：0.5
解析
20．已知：x=
1
10
+
3
，y=
1
10
-
3
．求值：
（1）x²y+xy²；
（2）x²-3xy+y²．
組卷：1092引用：3難度：0.3
解析
21．折疊矩形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,
求：（1）求CF的長；
（2）求EC的長．
組卷：439引用：3難度：0.3
解析
22．如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點O．
（1）求證：△ABD≌△BEC；
（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
組卷：8640引用：80難度：0.7
解析
23．解不等式組：
-
x
+
5
＜
3
x
+
2
2
x
-
1
3
≤
x
2
，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
24．計算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．
組卷：69引用：3難度：0.5
解析
25．求下列各式中的x.
（1）x²-361=0；
（2）（x+1）²=289．
組卷：51引用：1難度：0.7
解析
26．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得第十屆茅盾文學(xué)獎的《北上》（徐則臣著）和《牽風(fēng)記》（徐懷中著）兩種書共50本．已知購買2本《北上》和1本《牽風(fēng)記》需100元；購買6本《北上》與購買7本《牽風(fēng)記》的價格相同．
（1）求這兩種書的單價；
（2）若購買《北上》的數(shù)量不少于所購買《牽風(fēng)記》數(shù)量的一半，且購買兩種書的總價不超過1600元．請問有哪幾種購買方案？哪種購買方案的費用最低？最低費用為多少元？
組卷：2256引用：16難度：0.5
解析

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A．	B．
C．	D．

2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣三桐中學(xué)等四校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．我們定義abcd=ad-bc,例如2435=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜1yx4＜3，則x+y的值為（ ?。?/h2>

2．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（ ?。?/h2>

4．不等式組x+5≥03-x＞1的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>

5．二次根式x+1有意義的條件是（ ?。?/h2>

6．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ?。?BR>-0.333…，4，5，3-8，-π，2.010010001，4.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．

7．計算18÷3-2×12的結(jié)果應(yīng)在（ ?。?/h2>

9．如圖所示的是一個十字路口，O是兩條公路的交點，點A，B，C，D表示的是公路上的四輛車，若OC=6m,AC=10m,AB=12m,BD=25m,則C，D兩輛車之間的距離為（ ?。?/h2>

10．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ?。?/h2>

二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）

11．已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個數(shù)的立方根是．

12．若關(guān)于x的不等式組3x-m＞612x＞3m+1的解集是x＞1，則m值 ．

13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點，已知OD=3，則BC=．

14．如圖，兩條互相垂直的線段AE、BF將正方形ABCD分割成①、②、③、④四塊（圖1），好圍成一個大正方形GHJK（圖2），若MN+KR=3，∠QMK=60°，則AB的長是．

15．如圖，三個正方形的面積分別為S1=3，S2=2，S3=1，則分別以它們的一邊為邊圍成的三角形中，∠1+∠2=度．

16．若（x+2）（x-3）＞0，則x的取值范圍是．

17．已知x,y為兩個連續(xù)的整數(shù)，且x＜20＜y,則5x+y的平方根為．

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，它們的面積分別記作S1、S2、S3，其中S1=25π，S2=16π，S3=（用含π的代數(shù)式表示）．

三、解答題.（共66分）

19．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是410，tanα=12，求四邊形OBEC的面積．

20．已知：x=110+3，y=110-3．求值：（1）x2y+xy2； （2）x2-3xy+y2．

21．折疊矩形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求：（1）求CF的長；（2）求EC的長．

22．如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點O．（1）求證：△ABD≌△BEC；（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

23．解不等式組：-x+5＜3x+22x-13≤x2，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

24．計算：（1）（2-12）2； （2）（2+3）（2-3）．（3）（5+32）2．

25．求下列各式中的x.（1）x2-361=0；（2）（x+1）2=289．

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．我們定義
a
b
c
d
=ad-bc,例如
2
4
3
5
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y為兩不等的整數(shù)，且滿足1＜
1
y
x
4
＜3，則x+y的值為（　?。?/h2>

2．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列說法正確的是（　?。?/h2>

3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　?。?/h2>

4．不等式組
x
+
5
≥
0
3
-
x
＞
1
的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

5．二次根式
x
+
1
有意義的條件是（　?。?/h2>

6．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（　?。?BR>-0.333…，
4
，
5
，
3
-
8
，-π，2.010010001，4.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．

7．計算
18
÷
3
-
2
×
1
2
的結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>

9．如圖所示的是一個十字路口，O是兩條公路的交點，點A，B，C，D表示的是公路上的四輛車，若OC=6m,AC=10m,AB=12m,BD=25m,則C，D兩輛車之間的距離為（　?。?/h2>

10．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（　?。?/h2>

二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）

11．已知一個數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個數(shù)的立方根是
．

12．若關(guān)于x的不等式組
3
x
-
m
＞
6
1
2
x
＞
3
m
+
1
的解集是x＞1，則m值

．

13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是AC的中點，已知OD=3，則BC=
．

14．如圖，兩條互相垂直的線段AE、BF將正方形ABCD分割成①、②、③、④四塊（圖1），好圍成一個大正方形GHJK（圖2），若MN+KR=3，∠QMK=60°，則AB的長是
．

15．如圖，三個正方形的面積分別為S₁=3，S₂=2，S₃=1，則分別以它們的一邊為邊圍成的三角形中，∠1+∠2=
度．

16．若（x+2）（x-3）＞0，則x的取值范圍是
．

17．已知x,y為兩個連續(xù)的整數(shù)，且x＜
20
＜y,則5x+y的平方根為
．

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，它們的面積分別記作S₁、S₂、S₃，其中S₁=25π，S₂=16π，S₃=
（用含π的代數(shù)式表示）．

三、解答題.（共66分）

19．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周長是4
10
，tanα=
1
2
，求四邊形OBEC的面積．

20．已知：x=
1
10
+
3
，y=
1
10
-
3
．求值：
（1）x²y+xy²；
（2）x²-3xy+y²．

21．折疊矩形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,
求：（1）求CF的長；
（2）求EC的長．

22．如圖，將?ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點O．
（1）求證：△ABD≌△BEC；
（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

23．解不等式組：
-
x
+
5
＜
3
x
+
2
2
x
-
1
3
≤
x
2
，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

24．計算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．

25．求下列各式中的x.
（1）x²-361=0；
（2）（x+1）²=289．