2022-2023學年吉林大學附中英才學校八年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/14 1:0:3
一、選擇題（每小題3分，共24分）
-
1．數(shù)學活動課上，四位同學圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”分別作出了下列四個圖形．其中作法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：4381引用：62難度：0.9 -
2．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.8 -
3．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：6219引用：79難度：0.4 -
4．若多項式4x2+mxy+9y2是完全平方式，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：316引用：3難度：0.8 -
5．已知x+y=-6，xy=3，則x2+y2=（ ?。?/h2>
組卷：106引用：2難度：0.8 -
6．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（ ?。?br />
組卷：2655引用：74難度：0.9 -
7．若關于x的不等式組
有且只有五個整數(shù)解，且關于y的分式方程2x+33≥x-16x-6＞a-4=1的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）3yy-2-a-102-y組卷：600引用：2難度：0.5 -
8．下列六個數(shù)：-
，0.3030030003，4，π，39，其中無理數(shù)有（ ?。?/h2>227組卷：106引用：2難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共18分）
-
9．等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則這個等腰三角形的面積等于
．組卷：54引用：2難度：0.5 -
4．（填“＞”、“＜”或“=”號）
10．比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
23
組卷：807引用：23難度：0.9
11．若分式x2-4x-2的值為0，則x的值為 ．
x
2
-
4
x
-
2
組卷：2428引用：46難度：0.5
12．若a=2，a+b=3，則a2+ab= ．
若x+y=3，xy=1，則x2+y2= ．
組卷：38引用：1難度：0.7
13．要使二次根式x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是 ．
x
+
1
組卷：1334引用：63難度：0.7
14．若3a=-5，則a=．
3
a
組卷：573引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
-
15．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
組卷：2967引用：4難度：0.1 -
16．如圖，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直線l上一動點，請你探索當C離B多遠時，△ACD是一個以CD為斜邊的直角三角形？組卷：3415引用：16難度：0.3 -
17．如圖是某晚報社“百姓熱線”一周內(nèi)接到的熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關環(huán)境保護的問題有60個電話，請觀察統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話個．
（2）有關道路交通電話有個．組卷：32引用：1難度：0.8 -
18．計算下列各題：
（1）2anbn+1÷（-3a1-nb2）?（5a2b1-n）÷（2ab2）-3?[-（-a2）b0]3；
（2）；3n+3+3×3n+2+9×3n+13×（3n+1）2÷3n
（3）若A=-3x3+2x2-1，B=4-x-2x2+x3，C=4x3+3x2-x,求A-B+C的值．組卷：45引用：1難度：0.5 -
19．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．
（1）以AB為邊在圖1中畫一個平行四邊形，使每個頂點都在格點上，且面積為12；
（2）以AB為對角線在圖2中畫一個平行四邊形（非正方形），使每個頂點都在格點上，且面積為10．
組卷：298引用：8難度：0.5 -
20．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為，∠APB的大小為．
組卷：30引用：1難度：0.5 -
21．分解因式：
（1）a3b-ab；
（2）（a-b）2-6（a-b）+9．組卷：565引用：2難度：0.7 -
22．我們已經(jīng)認識了圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)．這是圖形的三種基本變換，圖形經(jīng)過這樣的變換，雖然位置發(fā)生了改變，但圖形的形狀與大小都不發(fā)生變化，反映了圖形之間的全等關系．這種運用動態(tài)變換研究圖形之間的關系的方法，是一種重要而且有效的方法，同學們學完了這些知識后，王老師在黑板上給大家出示了這樣一道題目：
如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連結(jié)BE．
（1）判斷∠ACD與∠BCE的大小關系，并直接寫出你的結(jié)論；
（2）試探究線段AD與BE的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）王老師在這一題的基礎上追加了一問：試求∠AEB的度數(shù)．聰明的同學們你會解決嗎？請寫出你的求解過程．組卷：40引用：1難度：0.5 -
23．我市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了50%，結(jié)果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產(chǎn)智能手機多少萬部．
組卷：1631引用：13難度：0.5 -
24．化簡求值：[（a-2b）2+（a-2b）（2b+a）-2a（2a-b）]÷2a,其中
，a=12．b=-12組卷：53引用：2難度：0.7