2020-2021學年河北省石家莊市平山縣七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有12個小題，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)

  15

  的點可能是（　?。?/h2>

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：2442引用：148難度：0.9

  解析

• 2．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，過點A畫直線l的平行線，能畫（　?。?/h2>

  A．兩條以上

  B．2條

  C．1條

  D．0條
  組卷：575引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交，若∠2=50°，則∠1=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  組卷：30引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，若AD=2CE，則BC的長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm?
  組卷：64引用：5難度：0.7

  解析

• 6．點P（-1，3）所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第1次移動到點A₁，第2次移動到點A₂，…第n次移動到點A_n，則點A₂₀₂₃的坐標是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202305/47/6daa4c4c.png" style="vertical-align:middle" />

  A．（1011，0）

  B．（1012，1）

  C．（1012，0）

  D．（1011，1）
  組卷：530引用：4難度：0.6

  解析

• 8．在實數(shù)-

  3

  8

  ，0，

  3

  ，

  21

  5

  中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3 8

  B．0

  C． 3

  D． 21 5
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 9．若點P（x,y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則x+y=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：853引用：6難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠1=∠2，則AD∥BC

  B．若∠1=∠2，則AB∥CD

  C．若∠A=∠3，則AD∥BC

  D．若∠3+∠ADC=180°，則AB∥CD
  組卷：1103引用：19難度：0.7

  解析

• 11．如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1與∠2是對頂角	B．∠1與∠4是同位角
  C．∠2與∠5是同旁內(nèi)角	D．∠2與∠4是內(nèi)錯角
  組卷：888引用：9難度：0.7

  解析

• 12．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共計18分）

• 13．已知數(shù)據(jù)：

  1

  3

  ，

  2

  ，

  3

  ，π，-2．其中無理數(shù)的個數(shù)為

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 14．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：

  ．
  組卷：907引用：104難度：0.9

  解析

• 15．若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是

  ．
  組卷：2991引用：79難度：0.9

  解析

• 16．

  -

  1

  4

  的倒數(shù)是

   

  ；

  3

  27

  =

   

  ．
  組卷：475引用：53難度：0.9

  解析

• 17．直線AB，CD相交于點O，∠1-∠2=40°，則∠2=

   

  °，∠BOC=

   

  °．
  組卷：107引用：1難度：0.9

  解析

• 18．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字規(guī)律游戲：
  有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成-1，3，-9，27，-81，243，-729，…．按照這個規(guī)律第n個數(shù)應為

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8道小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．完成證明并寫出推理根據(jù)．
  如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證∠DEC+∠ACB=180°，
  證明：∵∠1+∠2=180°（已知），
  又∵∠1+∠4=180°，（

  ），
  ∴∠2=

  ，（

  ），
  ∴AB∥EF，（

  ），
  ∴∠3=

  ，（

  ），
  ∵∠3=∠B，（

  ），
  ∴∠B=∠ADE，（

  ），
  ∴DE∥

  ，（同位角相等，兩直線平行），
  ∴∠DEC+∠ACB=180°（

  ）．
  組卷：380引用：3難度：0.7

  解析

• 20．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA．
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點F為線段AC上一點，連接EF，求證：∠BAF+∠AFE+∠DEF=360°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在射線AB上取點G，連接EG，使得∠GEF=∠C，當∠AEF=35°，∠GED=2∠GEF時，求∠C的度數(shù)．
  
  組卷：2872引用：10難度：0.5

  解析

• 21．計算：

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  +

  2

  3

  -

  1

  +

  |

  3

  -

  1

  |

  +

  cot

  30

  °

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 22．將一塊三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如圖所示方式放置，使頂點C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經(jīng)過點D畫直線MN∥OB，交OA邊于點M．
  （1）如圖1，若∠AMN=60°．
  ①求∠ECB的度數(shù)；
  ②試說明：DE平分∠NDC；
  （2）如圖2，DF平分∠MDC，交OB邊于點F，試探索∠O與∠OFD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：1148引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．
  組卷：186引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，已知AB∥DE，∠2=∠E，試說明∠1=∠B的理由．
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析

• 25．已知m-3的平方根是±6，

  3

  3

  +

  4

  n

  =

  3

  ，求m+n的算術(shù)平方根．
  組卷：2172引用：8難度：0.8

  解析

• 26．如圖，點A，B的坐標分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
  （1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
  （2）在坐標軸上是否存在點P，使S_△PAC=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣的點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
  組卷：603引用：2難度：0.5

  解析