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2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市流江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2025/6/27 15:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）

1．已知△ABC的三邊分別是a、b、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)²=（b+c）（b-c） D．a(chǎn)²=3，b²=4，c²=5
組卷：781引用：5難度：0.7
解析
2．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　?。?/h2>
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
組卷：900引用：22難度：0.7
解析
3．如果a＞b,那么下列不等式中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-b＜0 B．a(chǎn)+3＜b-3 C．a(chǎn)c²＞bc² D．-
a
7
＜-
b
7
組卷：389引用：10難度：0.7
解析
4．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（　?。?/h2>
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
組卷：2507引用：9難度：0.6
解析
5．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC=
3
，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
3
2
D．
3
組卷：1682引用：13難度：0.7
解析
6．若a、b、c是實(shí)數(shù)，a≠0，ax³+bx²-c的一個(gè)因式是x²+2x-1，則
b
a
等于（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
5
2
C．2 D．3
組卷：321引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：2374引用：11難度：0.7
解析
8．已知，正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形是（　?。?/h2>
A．六邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形
組卷：447引用：4難度：0.9
解析
9．甲、乙二人從鄭州出發(fā)到西安，甲乘坐高鐵，乙乘坐普通列車(chē)，結(jié)果甲比乙少用5h.已知高鐵的平均速度比普通列車(chē)快180km/h,求高鐵、普通列車(chē)的平均速度分別是多少．假設(shè)從鄭州到西安的高鐵、普通列車(chē)線路長(zhǎng)均為520km,高鐵的平均速度為x km/h,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>
A．
520
x
=
520
x
-
180
+5 B．
520
x
=
520
x
+
180
+5
C．
520
x
=
520
x
-
180
-5 D．
520
x
=
520
x
+
180
-5
組卷：665引用：4難度：0.6
解析
10．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>
A．圓 B．菱形 C．平行四邊形 D．等腰三角形
組卷：1417引用：21難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，∠AEB′=
°．
組卷：47引用：2難度：0.6
解析
12．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，如果AB=3cm,那么BC=
．
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
13．直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果：（1）x²y²-y²=

（2）a²-6a+9=

．
組卷：45引用：1難度：0.7
解析
14．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，有下列條件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE．其中一定能判定四邊形AECF是平行四邊形的是
．
組卷：1425引用：4難度：0.5
解析
15．已知關(guān)于x的分式方程
m
x
-
4
=
6
+
x
4
-
x
有增根，則m=
．
組卷：412引用：4難度：0.9
解析

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（2）如果S_△ABC=14，AC=7，求DE的長(zhǎng)．
組卷：1020引用：8難度：0.1
解析
17．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．
組卷：2474引用：59難度：0.5
解析
18．如圖，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)．BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：OE=OF．
（2）若?ABCD的面積為80．AC=16，OF=2，求tan∠OBE的值．
組卷：76引用：2難度：0.6
解析
19．如圖，直線AB∥CD，若∠1=60°，∠2=30°，求證：△FCE是等腰三角形．
組卷：758引用：6難度：0.8
解析
20．計(jì)算題：
（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在數(shù)軸上表示解集；
（2）解不等式組
x
+
4
≤
6
1
2
（
x
-
3
）
＞
-
2
，并在數(shù)軸上表示解集；
（3）解方程：
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
；
（4）解方程：3x²-6x-2=0．
組卷：79引用：2難度：0.5
解析
21．一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地，設(shè)前一小時(shí)行駛的速度為xkm/h.
（1）直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為
h.
（2）求汽車(chē)實(shí)際走完全程所花的時(shí)間；
（3）若汽車(chē)按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以mkm/h的速度行駛，另一半路程以nkm/h的速度行駛（m≠n），朋友提醒他一半時(shí)間以mkm/h的速度行駛，另一半時(shí)間以nkm/h的速度行駛更快，你覺(jué)得誰(shuí)的方案更快？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1129引用：7難度：0.7
解析
22．化簡(jiǎn)：
3
-
x
x
-
2
÷
（
5
x
-
2
-
x
-
2
）
．
組卷：113引用：4難度：0.3
解析
23．閱讀下面材料，在代數(shù)式中，我們把一個(gè)二次多項(xiàng)式化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，它不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式因式分解，還能求代數(shù)式最大值，最小值等問(wèn)題．
例如：求代數(shù)式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020
=（x-6）²+1984
∵（x-6）²≥0，
∴當(dāng)x=6時(shí)，（x-6）²的值最小，最小值為0，
∴（x-6）²+1984≥1984，
∴當(dāng)（x-6）²=0時(shí)，（x-6）²+1984的值最小，最小值為1984，
∴代數(shù)式：x²-12x+2020的最小值是1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456
=（x-60）²-144
=（x-60）²-12²
=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）．
（1）分解因式x²-46x+520；
（2）若y=-x²+2x+1313，求y的最大值；
（3）當(dāng)m,n為何值時(shí)，代數(shù)式m²-2mn-2m+2n²-4n+2030有最小值，并求出這個(gè)最小值．
組卷：1328引用：3難度：0.5
解析
24．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．
求證：OA=OC，OB=OD．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=
，AD∥
，
∴∠OAD=
，∠ODA=
，
∴△AOD≌
（ASA），
∴OA=
，OB=
．
組卷：10引用：1難度：0.6
解析
25．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出三角形AMB（α＜60°）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至AB與AC重合．
組卷：2引用：1難度：0.6
解析

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A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)²=（b+c）（b-c）	D．a(chǎn)²=3，b²=4，c²=5

A． 520 x = 520 x - 180 +5	B． 520 x = 520 x + 180 +5
C． 520 x = 520 x - 180 -5	D． 520 x = 520 x + 180 -5

2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市流江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）

1．已知△ABC的三邊分別是a、b、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（ ?。?/h2>

2．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ?。?/h2>

3．如果a＞b,那么下列不等式中正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（ ?。?/h2>

5．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC=3，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

6．若a、b、c是實(shí)數(shù)，a≠0，ax3+bx2-c的一個(gè)因式是x2+2x-1，則ba等于（ ?。?/h2>

7．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正確的有（ ?。?/h2>

8．已知，正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形是（ ?。?/h2>

10．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，∠AEB′=°．

12．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，如果AB=3cm,那么BC=．

13．直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果：（1）x2y2-y2= （2）a2-6a+9= ．

14．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，有下列條件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE．其中一定能判定四邊形AECF是平行四邊形的是 ．

15．已知關(guān)于x的分式方程mx-4=6+x4-x有增根，則m=．

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．（1）求證：DE=DF；（2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE的長(zhǎng)．

18．如圖，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)．BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F．（1）求證：OE=OF．（2）若?ABCD的面積為80．AC=16，OF=2，求tan∠OBE的值．

19．如圖，直線AB∥CD，若∠1=60°，∠2=30°，求證：△FCE是等腰三角形．

20．計(jì)算題：（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在數(shù)軸上表示解集；（2）解不等式組x+4≤612（x-3）＞-2，并在數(shù)軸上表示解集；（3）解方程：xx-1-3x+1=1；（4）解方程：3x2-6x-2=0．

22．化簡(jiǎn)：3-xx-2÷（5x-2-x-2）．

24．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：OA=OC，OB=OD．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=，AD∥，∴∠OAD=，∠ODA=，∴△AOD≌（ASA），∴OA=，OB=．

25．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出三角形AMB（α＜60°）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至AB與AC重合．

一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）

1．已知△ABC的三邊分別是a、b、c,下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

2．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　?。?/h2>

3．如果a＞b,那么下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（　?。?/h2>

5．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到△AEF，若AC=
3
，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

6．若a、b、c是實(shí)數(shù)，a≠0，ax³+bx²-c的一個(gè)因式是x²+2x-1，則
b
a
等于（　?。?/h2>

7．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正確的有（　?。?/h2>

8．已知，正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形是（　?。?/h2>

10．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，∠AEB′=
°．

12．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，如果AB=3cm,那么BC=
．

13．直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果：（1）x²y²-y²=

（2）a²-6a+9=

．

14．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，有下列條件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE．其中一定能判定四邊形AECF是平行四邊形的是
．

15．已知關(guān)于x的分式方程
m
x
-
4
=
6
+
x
4
-
x
有增根，則m=
．

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（2）如果S_△ABC=14，AC=7，求DE的長(zhǎng)．

18．如圖，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)．BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：OE=OF．
（2）若?ABCD的面積為80．AC=16，OF=2，求tan∠OBE的值．

19．如圖，直線AB∥CD，若∠1=60°，∠2=30°，求證：△FCE是等腰三角形．

20．計(jì)算題：
（1）解不等式3（x-1）＜5x+2，并在數(shù)軸上表示解集；
（2）解不等式組
x
+
4
≤
6
1
2
（
x
-
3
）
＞
-
2
，并在數(shù)軸上表示解集；
（3）解方程：
x
x
-
1
-
3
x
+
1
=
1
；
（4）解方程：3x²-6x-2=0．

22．化簡(jiǎn)：
3
-
x
x
-
2
÷
（
5
x
-
2
-
x
-
2
）
．

24．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．
求證：OA=OC，OB=OD．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=
，AD∥
，
∴∠OAD=
，∠ODA=
，
∴△AOD≌
（ASA），
∴OA=
，OB=
．

25．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出三角形AMB（α＜60°）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至AB與AC重合．