2024-2025學(xué)年廣西來(lái)賓市興賓區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/27 15:0:8
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
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1．我區(qū)公明村2019年的人均年收入約為16000元，在國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策的指導(dǎo)下，2021年的人均年收入約為25000元．設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x,則下列所列方程中正確的是（ ）
組卷：125引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)．若CD=4，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：574引用：10難度：0.6 -
3．如圖，直線(xiàn)EF過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的（ ?。?/h2>組卷：450引用：8難度：0.7 -
4．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（ ?。?br />①1.5，2.5，2；②
，16，18；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．110組卷：179引用：1難度：0.7 -
5．下列說(shuō)法：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．其中正確的有（ ）
組卷：1403引用：5難度：0.9 -
6．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE=3DE，5DF=3AF，DE=2.5，則AF=（ ?。?/h2>組卷：318引用：5難度：0.5 -
7．下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：209引用：45難度：0.9 -
8．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=（ ）組卷：8321引用：19難度：0.9 -
9．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的
，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>32組卷：823引用：3難度：0.9 -
10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，∠BAD=60°，則△OCM的面積是（ ）組卷：256引用：5難度：0.5 -
11．如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，∠DBC=45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線(xiàn)BF交線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH2+BG2=AG2．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．12組卷：3389引用：6難度：0.3 -
12．圖1是三角形空地，計(jì)劃用柵欄分成兩部分種植不同的植物如圖2，則柵欄A(yíng)B的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>組卷：182引用：3難度：0.5
二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。
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13．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為．組卷：5400引用：64難度：0.7 -
14．如圖，Rt△AED中，∠AED=90°，AB=AC=AD，EC=2，BE=8．
（1）若，則AE的值為 ；AB=41
（2）DE的值為 ．組卷：566引用：2難度：0.6 -
15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，將△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)A′E⊥AB時(shí)，則A′A=．組卷：1880引用：10難度：0.3 -
16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上．若∠CAE=15°，則AE=．組卷：1828引用：43難度：0.9
三、解答題：本大題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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17．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．組卷：3748引用：103難度：0.3 -
18．已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。?/h2>組卷：1503引用：13難度：0.3 -
19．如圖，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF≌△ADC；
（2）若∠CAD=20°，求∠ABE的度數(shù)．組卷：15引用：1難度：0.5 -
20．已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以?xún)裳麬B，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設(shè)線(xiàn)段EF的中點(diǎn)為M．
求證：MA=MD．組卷：261引用：1難度：0.3 -
21．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)證明△ABC為直角三角形，并求出其面積．組卷：556引用：4難度：0.6 -
22．【三角形中位線(xiàn)定理】
已知：在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．直接寫(xiě)出DE和BC的關(guān)系；
【應(yīng)用】
如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，若BC=5，CD=3，EF=2，∠AFE=45°，求∠ADC的度數(shù)；
【拓展】
如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，MN分別交AC，BD于點(diǎn)F，G，EF=EG．
求證：BD=AC．組卷：3011引用：11難度：0.5 -
23．如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說(shuō)明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷．
組卷：3585引用：23難度：0.5