2025年廣東省惠州市惠城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/6/27 14:54:3
一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分。
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1．一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)（ ?。?/h2>組卷：545引用：38難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大得到△OCD，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），AB=，則線段CD長為（ ）5組卷：456引用：7難度：0.6 -
3．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清，醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：107引用：4難度：0.6 -
4．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（ ?。?/h2>組卷：794引用：13難度：0.9 -
5．若x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：1難度：0.9 -
6．不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出一個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：1673引用：25難度：0.8 -
7．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ）組卷：251引用：1難度：0.5 -
8．如圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B圍成的正方體上的距離是（ ?。?/h2>組卷：1369引用：55難度：0.9 -
9．已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（ ）
組卷：1055引用：8難度：0.7 -
10．36的倒數(shù)是（ ）
組卷：213引用：4難度：0.8
二、填空題：本大題共5小題，每題3分，共15分。
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11．已知斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為
．組卷：23引用：1難度：0.7 -
12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．組卷：1080引用：67難度：0.9 -
13．不等式組
的解集是 ．3x+4≥04-2x＜-1組卷：325引用：8難度：0.6 -
14．二次函數(shù)y=-2x2+3x+5的對(duì)稱軸為 ．
組卷：442引用：4難度：0.6 -
15．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜
+1＜y,則x+y的值是5．組卷：5781引用：76難度：0.7
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。
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16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD2=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=，求AD的長．513組卷：1174引用：7難度：0.2 -
17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．y=mx
（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，滿足．kx+b＞mx組卷：59引用：2難度：0.5 -
18．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，∠A=35°，∠C=65°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)E；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，求∠DBE的角度．組卷：25引用：1難度：0.5
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題10分，共30分。
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19．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：-
，1112，-32，0，-4，0.4、38，0.π4，3.14?2?3
組卷：3608引用：7難度：0.7 -
20．為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）：
（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；編號(hào)
類型一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲種電子鐘 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 乙種電子鐘 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；
（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問：你買哪種電子鐘？為什么？組卷：718引用：51難度：0.5 -
21．在疫情防控形勢(shì)下，人們?cè)谕獬鰰r(shí)都應(yīng)戴上口罩以保護(hù)自己免受新型冠狀病毒感染．某商店用4000元購進(jìn)若干包一次性口罩，售完后又用7500元錢購進(jìn)第二批這種口罩，所進(jìn)的包數(shù)是第一批所進(jìn)包數(shù)的1.5倍，每包口罩的進(jìn)價(jià)比第一批每包口罩的進(jìn)價(jià)多0.5元，求購進(jìn)的第一批口罩有多少包？
組卷：459引用：4難度：0.5
五、解答題（三）：本大題共2小題，每題12分，共24分。
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22．計(jì)算：-14+（2-2
）0+|-2015|-4cos60°．2組卷：264引用：52難度：0.7 -
23．如圖，已知△ABC，D是AB延長線上一點(diǎn)，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，連接BE，求證：BE=CA．組卷：439引用：3難度：0.7