當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2025年廣東省深圳市羅湖外語學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2025/6/27 16:0:8

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1．小紅同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為19900000，這個(gè)數(shù)19900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．19.9×10⁶ B．1.99×10⁷ C．0.199×10⁸ D．1.99×10⁶
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙），此時(shí)AB與 CD₁交于點(diǎn)O，則線段AD₁的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．6
2
B．10 C．8 D．
31
組卷：233引用：4難度：0.7
解析
3．如圖所示圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：82引用：2難度：0.7
解析
4．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　?。?/h2>
A．42° B．58° C．80° D．100°
組卷：28引用：3難度：0.9
解析
5．計(jì)算（-2ab）（3a²b²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-6a³b³ B．54a⁷b⁷ C．-6a⁷b⁷ D．-54a⁷b⁷
組卷：782引用：5難度：0.9
解析
6．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場(chǎng)買了36米布，每米布可以做小狗25個(gè)，或者小魚40個(gè)，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
組卷：1115引用：7難度：0.7
解析
7．若關(guān)于x的不等式組
-
1
≤
x
＜
2
x
＞
m
有解，則m的范圍是（　?。?/h2>
A．m≤2 B．m＜2 C．m＜-1 D．-1≤m＜2
組卷：154引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．54° B．27° C．36° D．108°
組卷：2211引用：14難度：0.5
解析

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9．分解因式：x²y²-2xy+1=
．
組卷：764引用：4難度：0.7
解析
10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AC、AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，則AD?AC=

．
組卷：430引用：5難度：0.7
解析
11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA²-AB²=12，則k的值為
．
組卷：7731引用：81難度：0.5
解析
12．某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解各門課程的選修人數(shù)．現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有
人．
組卷：613引用：70難度：0.7
解析
13．七邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和是
°．
組卷：73引用：1難度：0.8
解析

三.解答題（本大題共7小題，其中第14題10分，第15題8分，第16題8分，第17題8分，第18題8分，第19題9分，第20題10分，共61分）

14．某工程開準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天．
組卷：488引用：54難度：0.7
解析
15．下面我們做一次折疊活動(dòng)：
第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；
第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；
第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形ABQD是菱形．
組卷：90引用：5難度：0.1
解析
16．計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式
（1）
a
2
-
6
a
+
9
4
-
b
2
÷
3
-
a
2
+
b
?
a
2
3
a
-
9

（2）a+2-
4
2
-
a

（3）（
1
x
-
1
+
1
x
+
1
-1）（x²-1）
（4）
2
x
-
6
x
-
2
÷（
5
x
-
2
-x-2）
（5）先化簡(jiǎn)（
a
+
1
a
-
1
+
1
a
2
-
2
a
+
1
）÷
a
（
a
-
1
）
2
+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
17．已知拋物線y=a（x-2）²+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和
C
（
0
，
9
4
）
，與x軸交于另一點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB、BD上（E點(diǎn)不與A、B重合），且∠DEF=∠DAB，設(shè)AE=x,BF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點(diǎn)P在拋物線上，記
S
△
PBD
S
△
CBD
=
m
，若滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有4個(gè)，求m的取值范圍．
組卷：65引用：2難度：0.1
解析
18．四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個(gè)不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張．

（1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）；
（2）以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．
組卷：466引用：65難度：0.5
解析
19．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DF=4，tan∠BDF=
1
2
，求AC的長(zhǎng)．
組卷：1540引用：3難度：0.4
解析
20．如圖，小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇，測(cè)得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m.求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號(hào)）
組卷：221引用：58難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2025年廣東省深圳市羅湖外語學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1．小紅同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為19900000，這個(gè)數(shù)19900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．如圖所示圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

4．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ?。?/h2>

5．計(jì)算（-2ab）（3a2b2）3的結(jié)果是（ ?。?/h2>

7．若關(guān)于x的不等式組-1≤x＜2x＞m有解，則m的范圍是（ ?。?/h2>

8．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數(shù)是（ ?。?/h2>

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9．分解因式：x2y2-2xy+1=．

10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AC、AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，則AD?AC= ．

11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA2-AB2=12，則k的值為．

13．七邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和是 °．

三.解答題（本大題共7小題，其中第14題10分，第15題8分，第16題8分，第17題8分，第18題8分，第19題9分，第20題10分，共61分）

16．計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式（1）a2-6a+94-b2÷3-a2+b?a23a-9 （2）a+2-42-a（3）（1x-1+1x+1-1）（x2-1）（4）2x-6x-2÷（5x-2-x-2）（5）先化簡(jiǎn)（a+1a-1+1a2-2a+1）÷a（a-1）2+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．

19．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若DF=4，tan∠BDF=12，求AC的長(zhǎng)．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1．小紅同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為19900000，這個(gè)數(shù)19900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．如圖所示圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

4．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　?。?/h2>

5．計(jì)算（-2ab）（3a²b²）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

7．若關(guān)于x的不等式組
-
1
≤
x
＜
2
x
＞
m
有解，則m的范圍是（　?。?/h2>

8．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數(shù)是（　?。?/h2>

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9．分解因式：x²y²-2xy+1=
．

10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AC、AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，則AD?AC=

．

11．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA²-AB²=12，則k的值為
．

13．七邊形所有內(nèi)角的度數(shù)之和是
°．

三.解答題（本大題共7小題，其中第14題10分，第15題8分，第16題8分，第17題8分，第18題8分，第19題9分，第20題10分，共61分）

19．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DF=4，tan∠BDF=
1
2
，求AC的長(zhǎng)．