2023-2024學(xué)年廣西大學(xué)附中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.）

• 1．如圖所示新能源車企的車標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：7難度：0.9

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• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+y=2

  B．x=2x3-3

  C．x2-5=0

  D． 2 x + 1 x = 3
  組卷：291引用：8難度：0.8

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• 3．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度a得到△A'B'C，∠A=30°，∠1=50°，則旋轉(zhuǎn)角a等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．70°

  C．40°

  D．20°
  組卷：615引用：10難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-2x-6=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根為0	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：312引用：13難度：0.7

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• 5．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：2065引用：22難度：0.7

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• 6．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，按課外活動(dòng)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)2：4：4的比計(jì)算學(xué)期成績(jī)．小明同學(xué)本學(xué)期的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、85分，則小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是（　　）

  A．87分

  B．89分

  C．90分

  D．92分
  組卷：182引用：5難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=5（x-1）²+1的圖象向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得到的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+1）2-2	B．y=5（x-1）2-2
  C．y=5（x+1）2+2	D．y=5（x-1）2+2
  組卷：844引用：13難度：0.8

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• 8．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：3344引用：30難度：0.8

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三.解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在線段BC和CD上，∠EAF=45°．連接EF．將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABF′．
  （1）證明：△AEF≌△AEF′；
  （2）證明：EF=BE+DF．
  （3）已知正方形ABCD邊長(zhǎng)是6，EF=5，求線段BE的長(zhǎng)．
  組卷：114引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)P是拋物線位于第二象限的圖象上一點(diǎn)，且使△APC的面積最大，求此時(shí)△APC的面積的最大值和P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）設(shè)點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且使△ADQ為直角三角形，求出滿足此條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：209引用：2難度：0.4

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