2022-2023學(xué)年四川省成都市天府七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．如圖所示的幾何體，從上邊看得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：455引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），則線段AP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：769引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁是以點(diǎn)O為位似中心的位似三角形，若C₁為OC的中點(diǎn)，S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =3，則△ABC的面積為（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：1840引用：18難度：0.7

  解析

• 4．受益于電子商務(wù)的發(fā)展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，2018年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量為500億件，2020年快遞量預(yù)計(jì)將達(dá)到740億件，若設(shè)快遞量平均每年增長(zhǎng)率為x,則下列方程中，正確的是（　?。?/h2>

  A．500（1+x）2=740	B．500（1+2x）=740
  C．500（1+x）=740	D．500（1-x）2=740
  組卷：468引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5tanα

  B． 5 cosα

  C．5cosα

  D．5sinα
  組卷：1159引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上，若y₁＜y₂＜0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜0

  B．x2＜x1＜0

  C．0＜x1＜x2

  D．0＜x2＜x1
  組卷：2106引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在一個(gè)不透明的袋子里裝有20個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同將袋子中的球攪拌均勻，每次從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色后再放回袋子中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，請(qǐng)你估計(jì)袋子中裝有藍(lán)球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12個(gè)

  B．20個(gè)

  C．30個(gè)

  D．35個(gè)
  組卷：632引用：6難度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2535引用：16難度：0.6

  解析

二.解答題（共3小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且△ABC面積為10．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作長(zhǎng)方形FGQP，且FG：GQ=1：2，在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S_△AMB=S_△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：851引用：3難度：0.3

  解析

• 26．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
  ①求證：DQ=AE；
  ②推斷：

  AE

  GF

  的值為

  ；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m（m為常數(shù)），將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)m=

  3

  2

  時(shí)，若tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=4

  10

  ，求CP的長(zhǎng)．
  組卷：110引用：1難度：0.2

  解析