2021-2022學(xué)年山東省煙臺市龍口市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

二、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題有且只有一個(gè)正確答案，請把正確答案的字母代號涂在答題卡上

• 1．方程x²-4=0的解為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：723引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． √ 12 x

  B． √ x + 2

  C． √ x 2

  D． √ x 2
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列關(guān)于x的方程，一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2-5x+3=0

  B．x4=2x2

  C． x 2 + x 2 x = 1

  D． 1 2 x 2 + √ 5 x = 0
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如果最簡二次根式

  ⎷

  3

  a

  +

  6

  與

  √

  2

  -

  a

  是同類二次根式，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x+1=0，配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=3

  B．（x+2）2=3

  C．（x-2）2=-3

  D．（x+2）2=-3
  組卷：762引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知y=

  √

  x

  -

  2

  +

  √

  2

  -

  x

  +

  3

  ，則x^y的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．-8
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²+m-6=0的一個(gè)根為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-3

  C．-2或3

  D．2或-3
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程

  x

  2

  -

  （

  √

  3

  +

  2

  ）

  x

  +

  √

  3

  =

  0

  的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：42引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
  （1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)那么幾秒后，PQ的長度等于

  2

  √

  10

  cm？
  （2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm²？請說明理由．
  組卷：2155引用：14難度：0.6

  解析

• 26．閱讀理解題：
  已知a=

  1

  2

  +

  √

  3

  ，將其分母有理化．
  小明同學(xué)是這樣解答的：
  a=

  1

  2

  +

  √

  3

  =

  2

  -

  √

  3

  （

  2

  +

  √

  3

  ）

  （

  2

  -

  √

  3

  ）

  =

  2

  -

  √

  3

  ．
  請你參考小明的化簡方法，解決如下問題：
  （1）計(jì)算：

  1

  √

  2

  +

  1

  ；
  （2）計(jì)算：

  1

  √

  2

  +

  1

  +

  1

  √

  3

  +

  √

  2

  +

  1

  √

  4

  +

  √

  3

  +……+

  1

  √

  2022

  +

  √

  2021

  ；
  （3）若a=

  1

  2

  -

  √

  5

  ，求2a²+8a+1的值．
  組卷：221引用：4難度：0.7

  解析