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2022年北京十二中高考數(shù)學三模試卷

發(fā)布:2024/11/10 9:0:1

一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.已知集合A={x|-1<x≤1},B={x|x(x-3)≤0},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:162引用:2難度:0.8
  • 2.已知復數(shù)z滿足i?z=1+7i,則
    z
    的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:3難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:234引用:6難度:0.8
  • 4.在等差數(shù)列{an}中,若a1=1,a2+a4=10,則a20=( ?。?/h2>

    組卷:468引用:4難度:0.8
  • 5.已知直線l過圓x2-2x+y2=0的圓心,且與直線2x+y-3=0垂直,則l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:283引用:5難度:0.8
  • 6.將函數(shù)y=sin(2x-φ)(0<φ<π)的圖象沿x軸向左平移
    π
    6
    個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱,則φ的值為(  )

    組卷:149引用:8難度:0.9
  • 7.已知點P在拋物線C:y2=4x上,若以點P為圓心的圓與C的準線相切,且與x軸相交的弦長為6,則點P到y(tǒng)軸的距離為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:5難度:0.6

三、解答題(共6小題,滿分85分)

  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    a
    x
    ,
    a
    R

    (1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)設(shè)函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    1
    x
    ,若g(x)在[1,e2]上存在極值,求a的取值范圍.

    組卷:239引用:2難度:0.4
  • 21.給定正整數(shù)m,數(shù)列A:a1,a2,?,am,ai∈R,i=1,2,?,m,且a1+a2+?+am=0.對數(shù)列A進行T操作,得到數(shù)列T(A):|a1-2a2|,|a2-2a3|,?|am-1-2am|,|am-2a1|.
    (1)若m=4,a1=1,a2=2,a3=3,求數(shù)列T(A);
    (2)若m為偶數(shù),
    a
    i
    [
    -
    m
    2
    ,
    m
    2
    ]
    ,且ai∈Z,i=1,2,…,m,求數(shù)列T(A)各項和的最大值;
    (3)若m為奇數(shù),探索“數(shù)列T(A)為常數(shù)列”的充要條件,并給出證明.

    組卷:86引用:4難度:0.4
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