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2023-2024學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 13:0:2

一、選擇題(每小題2分,共16分)

  • 1.下列各選項(xiàng)中,兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的是( ?。?/h2>

    組卷:878引用:8難度:0.9
  • 2.若二次根式
    x
    -
    1
    有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:761引用:12難度:0.9
  • 3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是(  )

    組卷:242引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直線上,BC=7,EC=4,則CF的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:2475引用:14難度:0.8
  • 5.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-1),則它的表達(dá)式為(  )

    組卷:2105引用:23難度:0.9
  • 6.到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是(  )

    組卷:1357引用:12難度:0.5
  • 7.等腰三角形的一個(gè)角是70°,它的底角的大小為( ?。?/h2>

    組卷:1678引用:20難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,∠ABC=60°,AB=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線l運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),當(dāng)△ABP為銳角三角形時(shí),t的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:606引用:4難度:0.5

三、解答題(共64分)

  • 25.課本再現(xiàn):
    (1)如圖1,四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形,中間空白部分也是正方形.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c.課堂上,老師結(jié)合圖形,用不同的方式表示大正方形的面積,證明了勾股定理.請(qǐng)證明:a2+b2=c2
    類比遷移
    (2)現(xiàn)將圖1中的兩個(gè)直角三角形向內(nèi)翻折,得到圖2,若a=3,b=4,則空白部分的面積為

    方法運(yùn)用
    (3)小賢將四個(gè)全等的直角三角形拼成圖3的“帽子”形狀,若AH=3,BH=4,請(qǐng)求出“帽子”外圍輪廓(實(shí)線)的周長(zhǎng).
    (4)如圖4,分別以Rt△ABC的三條邊向外作三個(gè)正方形,連接EC,BG,若設(shè)S△EBC=S1,S△BCG=S2,S正方形BCIH=S3,則S1,S2,S3之間的關(guān)系為

    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:830引用:4難度:0.5
  • 26.如圖①,在長(zhǎng)方形ABCD中,已知AB=20,AD=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿線段DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接AP,設(shè)點(diǎn)D關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E.
    (1)如圖②,射線PE恰好經(jīng)過點(diǎn)B,試求此時(shí)t的值.
    (2)當(dāng)射線PE與邊AB交于點(diǎn)Q時(shí),
    ①請(qǐng)直接寫出AQ長(zhǎng)的取值范圍:
    ;
    ②是否存在這樣的t的值,使得QE=QB?若存在,請(qǐng)求出所有符合題意的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1922引用:2難度:0.1
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