2016-2017學年河北省保定市定州中學高三（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．已知a,b,c∈R，命題“若a+b+c=3，則a²+b²+c²≥3”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若a+b+c≠3，則a2+b2+c2＜3

  B．若a+b+c=3，則a2+b2+c2＜3

  C．若a+b+c≠3，則a2+b2+c2≥3

  D．若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3
  組卷：1161引用：74難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={0，1，a}，B={2，a²}，若A∪B={0，1，2，3，9}，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知角α終邊上一點P（-4，3），則sin（

  π

  2

  +α）的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：122引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)①y=x?sinx②y=x?cosx,③y=x?|cosx|，④y=x?2^x的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)序號正確的一組是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201805/119/7c728dbe.png" style="vertical-align:middle" />

  A．①④②③

  B．①④③②

  C．④①②③

  D．③④②①
  組卷：108引用：10難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若a=c=2，B=120°，則邊b=（　　）

  A． 3 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 3 + 1
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設函數(shù)f：N₊→N₊滿足：對于任意大于3的正整數(shù)n,f（n）=n-3，且當n≤3時，2≤f（n）≤3，則不同的函數(shù)f（x）的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：511引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．如圖，已知P是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上且位于第一象限的一點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，O是橢圓的中心，B是橢圓的上頂點，H是直線x=-

  a

  2

  c

  （c是橢圓的半焦距）與x軸的交點，若PF⊥OF，HB∥OP，試求橢圓的離心率的平方的值．
  組卷：49引用：5難度：0.1

  解析

• 20．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=a,a₂=t（常數(shù)t＞0），S_n是其前n項和，且S_n=

  n

  （

  a

  n

  -

  a

  1

  ）

  2

  ．
  （I）試確定數(shù)列{a_n}是否為等差數(shù)列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
  （Ⅱ）令b_n=

  S

  n

  +

  2

  S

  n

  +

  1

  +

  S

  n

  +

  1

  S

  n

  +

  2

  ，

  證明

  ：

  2

  n

  ＜

  b

  1

  +

  b

  2

  +

  …

  +

  b

  n

  ＜

  2

  n

  +

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.1

  解析